7.2 铁链的长度-【七彩课堂】2023-2024学年六年级数学上册同步教学配套课件（北京课改版）

北京课改版 数学 六年级 上册 铁链的长度 情境导入 活动探究 课外活动 数学百花园 拓展延伸 7 情境导入 同学们，你们肯定在公园或者旅游景点看过这样的铁链吧。其实它里面也蕴含了有趣的数学知识，今天我们就一起来研究下吧！ 铁链的长度 返回 活动探究 铁链是由一个个铁环连接而成的，我们先从一个铁环开始研究吧！ 外直径 内直径 铁环壁厚度=（外直径－内直径）÷2 铁链的长度 返回 一个铁环，内直径8厘米，外直径10厘米。把10个这样的铁环连成一条铁链，拉直后有多长？（图中单位：厘米） 铁环在连成铁链时，铁环壁的厚度会影响铁链的总长度，所以我们计算铁链的长度时，不能直接用铁环的数量×每个铁环的长度。为了弄清楚，我们从简单入手。 铁链的长度 返回 一个一个来计算，看看能不能找出规律： 1个铁环的长度：10厘米 2个铁环的长度：10+8=18（厘米） 3个铁环的长度：10+8+8=26（厘米） 通过观察，我们发现每增加一个铁环，铁链的长度就加8厘米。 铁链的长度 返回 那四个铁环连成的铁链长度是多少呢？ 铁链总长度=10+8+8+8=34（厘米） 铁链总长度=10+8×3=34（厘米） 铁链的长度 返回 那10个铁环连成的铁链长度是多少呢？ 铁链总长度=10 + 8 × 9 = 82（厘米） 外直径 内直径 铁环个数－1 铁链总长度=外直径+内直径×（铁环数量－1） 铁链的长度 返回 那100个铁环连成的铁链长度你会计算吗？1000个呢？……？ 铁链总长度=d外+d内×（n－1） n 个 铁链的长度 返回 说一说我们是用什么方法解决问题的。 碰到复杂的问题，我们可以从简单入手，一个一个推理，找到规律后，就能解决更复杂的问题了。 铁链的长度 返回 拓展延伸 如果两个栏杆之间距离是3米，那中间铁链上的铁环至少有多少个？ 3米=300厘米 300－10=290（厘米） 290÷8≈37（个） 37+1=38（个） 验证：10+8×（38－1） =10+8×37 =10+296 =306（厘米） 306＞300 答：中间铁链上的铁环至少有38个。 铁链的长度 返回 课外活动 一个铁环，内直径8厘米，外直径10厘米。把50个这样的铁环连成一条铁链，拉直后有多长？（单位：厘米） 铁链的长度 返回 $$