7.1黄金螺旋线（同步练习）六年级数学上册课后分层作业（北京版）

7.1黄金螺旋线（同步练习） 一、填空题 1．如下图，A、B之间的距离是20厘米，一只蚂蚁沿着两个相同半圆的弧从A爬行到B，蚂蚁爬行的路程是( )厘米。 2．以半圆为弧的扇形的圆心角是( )度，以圆为弧的扇形的圆心角是( )度． 3．扇形是由( )和( )围成的。 4．下图是直径6cm的圆。其中阴影扇形的半径是( )厘米，圆心角是( )度，弧AB长( ) cm。 5．如图，AB长为20cm，一只蚂蚁从A到B沿着两个半圆的“弧”爬行，蚂蚁的行程是 厘米。   6．在圆中（如下图），厘米，. （1）弧所对应的圆心角等于( )。 （2）阴影部分的面积是( )平方厘米。 （3）像（也是）这样，顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角，那么弧所对的圆周角等于圆心角的( )。 二、判断题 7．一个扇形的圆心角不变，半径越大，弧就越长。( ) 8．用4个半径相等且圆心角都是90°的扇形一定可以拼成一个圆。( ) 9．圆的半径越大，所对应的弧越长。( ) 三、选择题 10．以 圆为弧的扇形的圆心角是（     ）度. A．90 B．180 C．270 11．以下哪个选项是弧（ ） A．半径AO+BO B．半径AO+BO+圆上AB C．圆上AB D．都不是 12．以下哪个选项是弧的定义（   ） A．圆上两点间的部分 B．圆上两点与半径围成的部分 C．圆内两点间的部分 D．圆外两点间与圆内一点围成的部分 13．用放大镜放大一段弧时，不能被放大的部分是（　　） A．圆心角 B．半径 C．弧长 D．都能放大 14．如图所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（  ） A．12m B．18m C．20m D．24m 四、解答题 15．正方形的面积是1,每次取原来的一半,取10次后,它的面积是多少? 16．（1）在正方形内画一个半径最大的扇形，并标出扇形的半径、圆心角。 （2）计算扇形的弧长。 17．斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋”，它可以用大小不同的圆心角是90°的扇形的弧线画出来（如下图）。第1步中扇形的半径是1厘米，按下图的方法依次画，第4步画的新扇形的面积是多少平方厘米？ 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 1．31.4 【分析】由于A、B之间的距离是20厘米，则两个半圆弧的直径是20÷2＝10厘米，由于两个半圆弧的大小都相同，即从A爬行到B相等与爬了一个圆的周长，根据周长的公式：C＝πd，把数代入即可求解。 【详解】20÷2＝10（厘米） 3.14×10＝31.4（厘米） 【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式并灵活运用。 2． 180 90 3． 两条半径 两条半径所夹的弧 【分析】由扇形的含义可知：扇形是由两条半径和两条半径所夹的弧围成的；据此解答。 【详解】扇形是由两条半径和两条半径所夹的弧围成的。 【点睛】此题考查了扇形的含义，注意平时基础知识的积累。 4． 3 90 4.71 【分析】根据半径＝直径÷2即可求出半径；根据图意可知把圆平均分成4份，每份的圆心角是360÷4＝90°；弧AB长是圆周长的，据此解答。 【详解】由分析得， 直径6cm的圆。其中阴影扇形的半径是3厘米，圆心角是360÷4＝90°， 弧AB长： 3.14×6× ＝18.84× ＝4.71（厘米） 【点睛】此题考查的是同心圆中扇形与圆的关系，明确弧AB长是圆周长的是解题关键。 5．31.4 【详解】3.14×20÷2 =62.8÷2 =31.4（厘米） 故答案为：31.4 。 6． 110° 5.495 【分析】（1）根据等腰三角形两底角相等的性质和三角形内角和为180°即可求解； （2）根据扇形的面积公式：即可求解； （3）根据同弧所对的圆周角等于圆心角的即可求解。 【详解】（1）∠3＝180°－35°×2 ＝180°－70° ＝110° （2）180°－110°＝70° （平方厘米） （3）弧所对的圆周角等于圆心角的。 【点睛】考查了有关圆的应用题，关键是熟练掌握等腰三角形的性质以及扇形的面积公式。 7．√ 【分析】根据弧长＝2πr×，可知弧长不仅与半径长度有关，还与它所对的圆心角的度数大小有关。一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；据此解答。 【详解】根据分析