精品解析：河北省沧州市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

2023-2024学年上学期期中考试 高一数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题p：，，则命题p的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数在区间上的最小值为9，则函数在区间上的最大值为（ ） A. B. C. 3 D. 6 6. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于x的方程，则下列结论中正确的是（ ） A. 当时，方程的两个实数根之和为 B. 方程无实数根的充分不必要条件是 C. 方程有两个正根的充要条件是 D. 方程有一个正根一个负根充要条件是 8. 已知函数对任意的都有，若的图象关于点对称，且，则（ ） A. 0 B. C. 3 D. 4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列命题中，不正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，且，则 D. 若，且，则 11. 下列命题中正确是（ ） A. 函数在上单调递减 B. 函数在上是增函数 C. 函数在上单调递增 D. 已知是定义在上的减函数，若，则 12. 已知关于的不等式的解集为，则（ ） A. B. C. D. 不等式解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若幂函数在上单调递增，则实数______. 14. 函数的值域是______. 15. 已知是上的减函数，则实数m的取值范围是______. 16. 若存在，使得不等式成立，则实数a的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，，若，求实数m取值范围. 18. 已知，，且. （1）求的最大值； （2）若恒成立，求实数m的取值范围. 19. 已知函数是定义在区间上的奇函数，且. （1）求函数的解析式； （2）判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明. 20. 设. （1）若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式. 21. 目前，治理海洋污染已经成为环境保护的重要一环，我国在解决污水排放的问题上，投入了大量的人力物力.某企业为响应号召决定开发生产一款大型污水处理设备.生产这款设备的年固定成本为800万元，每生产x台（）需要另投入成本（万元），当年产量x不足100台时，（万元）；当年产量x不少于100台时，（万元）.若每台设备的售价为80万元，经过市场分析，该企业生产的污水处理设备能全部售完. （1）求年利润y（万元）关于年产量x（台）的函数关系式； （2）当年产量x为多少台时，该企业在这款污水处理设备的生产中获利最大?最大利润是多少万元? 22. 已知函数的定义域为，且满足对任意，，有. （1）求，的值； （2）判断函数的奇偶性并证明你的结论； （3）当时，，解不等式 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上学期期中考试 高一数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】应用集合的交补运算求集合. 【详解】由题设，则. 故选：C 2. 已知命题p：，，则命题p的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】由