精品解析：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题

绝密★启用前 三晋名校联盟 2023—2024学年高三年级阶段性测试（期中） 数学 考生注意 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知P，Q分别为的边，的中点，若，，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C D. 5. 已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，则的极小值为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 6. 在三棱锥中，，，，分别为，，的中点，为的中点，若且，则下列结论中不一定正确的是（ ） A 平面 B. 平面 C. 平面 D. 平面 7. 已知，，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知等比数列的前项和，若对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9. 已知，若，则（ ） A. B. C. 的最小值为8 D. 的最大值为 10. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线对称 C. 零点是 D. 的单调递增区间为 11. 已知函数的定义域为，的图象关于直线对称，且在区间上单调递增，函数，则下列判断正确的是（ ） A. 是偶函数 B. C. D. 12. 已知圆锥的轴截面是等边三角形，，是圆锥侧面上的动点，满足线段与的长度相等，则下列结论正确的是（ ） A. 存在一个定点，使得点到此定点的距离为定值 B. 存在点，使得 C. 存在点，使得 D. 存在点，使得三棱锥的体积为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 一个正四棱台的下底面周长与上底面周长之差为16，且其侧面梯形的高为，则该正四棱台的高为____________. 14. 记等比数列的前项和为，已知，且，写出满足条件的一个的通项公式：____________. 15. 已知函数的图象与轴的交点为，且在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围是_________. 16. 已知函数，若关于x的方程有4个不相等的实数根、、、，则的取值范围是______. 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. （1）若，求A； （2）若，求证： 18. 记正项数列的前项和为，已知. （1）求； （2）若，数列前项和为，求的值. 19. 如图，在四棱锥中，平面，，. （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 20. 如图，已知平行六面体中，，，为，的交点，且. （1）求证：平面平面； （2）若，，求二面角的余弦值. 21. 已知各项均不为0的数列的前项和为，且. （1）若，求数列的前项和； （2）若，求的最大值. 22. 已知函数. （1）若单调递增，求的值； （2）设是方程的两个实数根，求证：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 三晋名校联盟 2023—2024学年高三年级阶段性测试（期中） 数学 考生注意 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解不等式得到，利用交集概念求出答案. 【详解】， 故. 故选：D 2. 设，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据复数的四则运算和复数的模长公式求解即