河南省新高中创新联盟TOP二十名校计划2023-2024学年高三上学期11月调研考试数学试题

数学 全卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后；将本试卷和答题卡一并收回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 若圆锥的母线长为6，其侧面展开图的面积为，则这个圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数（），则“”是“在区间上单调递增”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 设，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 若，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知数列的前项和为，且，设，若数列是递增数列，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，点是边的中点，且，点满足（），则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知、、是三条不重合直线，，是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ） A 若，，则 B. 若，，，则 C. 若，，则 D. 若、是异面直线，，，且，则 10. 已知等比数列的前项和为，且，，成等差数列，则数列的公比可能为（ ） A. 1 B. C. D. 11. 如图，在三棱柱中，，，，是线段上的点，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 直线与所成角的余弦值为 12. 已知函数及其导函数的定义域均为，且，，则下列说法正确的是（ ） A. 函数为偶函数 B. 的图象关于直线对称 C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若命题“，”为假命题，则取值范围为______. 14. 已知函数（）的图象与的图象的两相邻公共点间的距离为，将的图象向左平移（）个单位长度得到的图象，则的最小值为______. 15. 记为数列的前项和，已知，则______. 16. 在三棱锥中，是等边三角形，平面，，，是的中点，球为三棱锥的外接球，是球上的一点，则三棱锥体积的最大值是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知数列是等差数列，其前项和为，且，. （1）求的通项公式； （2）设，求数列前项和. 18. 在锐角中，内角对边分别为，且. （1）求角的大小； （2）若外接圆的半径为，求的取值范围. 19. 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，点是棱的中点，点是棱上的一点. （1）求证：平面平面； （2）若，求平面与平面夹角的余弦值. 20. 已知数列满足，，. （1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的前项和. 21. 如图，在直三棱柱中，，平面平面，点，分别是棱，的中点，点是线段上的一点. （1）求证：； （2）若直线与平面所成角的正弦值为，求的值. 22. 已知函数（）. （1）若，求的图象在处的切线方程； （2）若有两个极值点，（）. ①求的取值范围； ②求证：. 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后；将本试卷和答题卡一并收回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答