精品解析：湖北省荆楚百校联盟考试2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

九年级数学阶段性综合测试（二） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 将一元二次方程化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数分别是（ ） A. 1，5 B. 1，－5 C. －4，5 D. －4，－5 2. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 3. 的直径为，如果点P到圆心O的距离是d，则（ ） A. 当时，点P在内 B. 当时，点P在上 C. 当时，点P在上 D. 当时，点P在外 4. 在五千年的历史长河中，中华文化绚丽多彩从未断流，而“成语”则是中华文化的一大瑰宝，下列成语所描述的事件中，不可能事件是（ ） A. 百步穿杨 B. 瓮中捉鳖 C. 守株待兔 D. 水中捞月 5. 如图，将绕顶点逆时针旋转角度得到，且点刚好落在上，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 6. “我想把天空大海给你，把大江大河给你，没办法，好的东西就是想分享于你”这是直播带货平台“东方甄选”主播董宇辉在推销大米时的台词. 所推销大米成本为每袋40元，当售价为每袋80元时，每分钟可销售100袋.为了吸引更多顾客，“东方甄选”采取降价措施. 据市场调查反映销售单价每降2元，则每分钟可多销售10袋，设每袋大米降价x元（x为偶数），若要平均每分钟获利4180元，则x满足（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数 (a 为常数，且 )的图象上有三点则 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，武汉晴川桥可以近似地看作半径为250m的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面AB长度为300m，那么这些钢索中最长的一根为（　　） A. 50m B. 45m C. 40m D. 60m 9. 二次函数的图象如图所示. 下列结论：①；②；③m为任意实数，则；④；⑤若且，则；⑥. 其中正确的有（ ）个. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图是一个含有3个正方形的相框，其中∠BCD＝∠DEF＝90°，AB＝2，CD＝3，EF＝5，将它镶嵌在一个圆形的金属框上，使A，G， H三点刚好在金属框上，则该金属框的半径是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 边长为6的正六边形的边心距为_____． 12. 将二次函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后顶点坐标为___________. 13. 如图，若随机闭合开关，，中的两个，则能让两灯泡同时发光的概率为______ 14. 如图，是的外接圆，AC是的直径，若点P是上一点（不与B，C重合），，则的度数是__________. 15. 如图，矩形纸片中，，沿着虚线将其分割成正方形纸片和矩形纸片后，在正方形ABFE中裁出面积最大的扇形，在矩形中裁出周长最大的圆，恰好可以作为一个圆锥的侧面和底面，则的长为_____________ ． 16. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，G是BC的中点，点E是正方形内一个动点，且EG＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，则线段CF长的最小值为 _____． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解下列方程： （1）（配方法） （2）（公式法） 18. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若此方程的两根分别为，，且，求的值． 19. 为落实国家“双减”政策，立德中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团，美术社团”活动．该校从全校600名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题 （1）参加问卷调查的学生共有______人； （2）条形统计图中m值为______，扇形统计图中的度数为_______； （3）根据调查结果，可估计该校600名学生中最喜欢“音乐社团”的约有______人； （4）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率． 20. 已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度） （1）画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标； （2）画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出C