精品解析：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

八一中学2023—2024学年高一年级第一学期 数学月考（一） 一．选择题（共8小题，每题5分，总计40分） 1. 已知集合，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，，能正确表示图中阴影部分的集合是（ ） A. B. C. D. 3. 若实数a，b，c满足，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知集合，，，则的子集共有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 64个 5. 设集合，，则 A. B. C. D. 6. 设集合，，且，则（ ） A. -1 B. 1 C. -1或0 D. -1或0或1 7. 若集合，集合，则“”是“”成立的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 若命题“”为假命题，则实数a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二．多选题（共4小题，每题5分，总计20分） 9. 给出下列四个关系式，其中正确是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题不正确的是（　　） A ， B. ， C. “”的充要条件是“” D. “，”是“”的充分条件 11. 下列推理正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 12. “一元二次方程有实数解”的必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 三．填空题（共4小题，每题5分，总计20分） 13. 已知集合，，则_____________． 14 已知全集，集合，且，则________． 15. 已知，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是______ 16. 已知命题“存在，使”是假命题，则实数的取值范围是___________. 四．解答题（共10小题，共计70分） 17. （1）已知集合，，．求，． （2）已知集合或，．求，； 18. 写出下列命题的否定，并判断其真假： （1）； （2）p：有些三角形的三条边相等； （3）p：菱形的对角线互相垂直； （4）． 19. 已知，求的取值范围. 20. （1）比较与的大小： （2）已知，都是正实数，比较与的大小． 21. 已知集合，集合. （1）求； （2）若，求实数的取值集合. 22 已知集合，集合． （1）若时，求； （2）若，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八一中学2023—2024学年高一年级第一学期 数学月考（一） 一．选择题（共8小题，每题5分，总计40分） 1. 已知集合，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解方程可求得集合，再根据元素和集合的关系即可求解. 【详解】由得或，则集合，所以，，，. 故选：B. 2. 设集合，，能正确表示图中阴影部分的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求得集合，结合题意及集合的运算，即可求解. 详解】由题意，集合， 根据图中阴影部分表示集合中元素除去集合中的元素，即为. 故选：B. 3. 若实数a，b，c满足，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用特殊值可判断ABC，做差可判断D. 【详解】对于A，若，则，故A错误； 对于B，若，则，故B错误； 对于C，时不能做分母，故C错误； 对于D， 因为，所以，所以，所以，故D正确. 故选：D. 4. 已知集合，，，则的子集共有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 64个 【答案】D 【解析】 【分析】先求出集合，再求出集合，从而可求出其子集的个数. 【详解】因为，， 所以， 所以，则的子集共有个， 故选：D 5. 设集合，，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】 因为，所以，故选B. 6. 设集合，，且，则（ ） A. -1 B. 1 C. -1或0 D. -1或0或1 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合元素的性质及集合并集结果，分类讨论的可能取值，即可得到结果. 【详解】因为，所以， 因为，， 所以或，解得或或， 当时，，，满足； 当时，，，满足； 当时，，根据集合元素的互异性可知不成立，舍去； 综上：或. 故选：C. 7. 若集合，集合，则“”是“”成立的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集的定义结合充分条件和必要条件的定义即可得出答案. 【详解】解：由，得，则，充分性成立； 由，得