专题01 一元二次方程（九大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）

专题01 一元二次方程 一元二次方程的概念及一般形式 1．（山东省潍坊市寿光市2022-2023学年九年级上学期期末试题）下列方程中，属于一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（山东省淄博市张店区2022-2023学年九年级上学期期末试题）要使方程是关于的一元二次方程，则（   ） A． B． C． D． 3．（山东省临沂市费县2022-2023学年九年级上学期期末试题）将一元二次方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数和常数项分别是（    ） A．9、3 B．9、 C．、 D．、3 4．（山东省青岛市黄岛区2022-2023学年九年级上学期期末试题）用求根公式解一元二次方程时a，b，c的值是（　　） A． B． C． D． 5．（山东省德州市平原县2022-2023学年九年级上学期期末考试试题）已知是关于的一元二次方程，则的值为 ． 6．（山东省德州市武城县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题）若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为 ． 已知一元二次方程的解求参数或式子 7．（山东省德州市宁津县2022-2023学年九年级上学期期末考试试题）已知是一元二次方程的一个根，则的值是（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 8．（山东省济宁市鱼台县2022-2023学年九年级上学期期末试卷）若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是（    ） A．2025 B．2014 C．2023 D．2022 9．（山东省枣庄市山亭区2022-2023学年九年级上学期期末考试试题）两个关于x的一元二次方程和，其中a，b，c是常数，且，如果是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是（    ） A．2 B． C． D．1 10．（山东省临沂市罗庄区2022-2023学年九年级上学期期末考试试题）已知关于的一元二次方程的一个根为，则 ． 11．（山东省德州市平原县2022-2023学年九年级上学期期末试题）关于的一元二次方程一根为，则 ． 12．（山东省青岛李沧区2022-2023学年九年级上学期期末试题）已知是一元二次方程的一个根，则的值为 ． 解一元二次方程 13．（山东省济宁市泗水县2022-2023学年九年级上学期期末试题）已知一个等腰三角形的底和腰分别是一元二次方程 的两个根， 则这个等腰三角形的周长为 （   ） A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定 14．（山东省滨州市阳信县2022-2023学年九年级上学期期末质量检测试题）配方法是数学中重要的一种思想方法，这种方法是根据完全平方公式的特征进行代数式的变形，并结合非负数的意义来解决一些问题．已知实数a，b满足，则的最小值 ． 15．（山东省郭城县2022-2023学年九年级上学期期末试题）解方程： (1) (2) 16．（山东省济南市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题）三角形两边长分别是6和8，第三边长是一元二次方程的一个实数根，求该三角形的面积． 17．（山东省临沂市沂南县2022-2023学年九年级上学期期末试题）（1）； （2）． 18．（山东省枣庄市山亭区2022-2023学年九年级上学期期未考试试题）（1）计算：； （2）小明与小亮两位同学解方程的过程如下框： 小明： 两边同除以，得 ， 则． 小亮： 移项，得， 提取公因式，得． 则或， 解得． 任务一：你认为他们的解法是否正确？若正确请在括号内打“√”；若错误请在括号内打“×”： 小明（    ）    小亮（    ） 任务二：写出你的解答过程． 一元二次方程的解（换元法） 19．（山东省青岛市市北区2022-2023学年九年级上学期期末试题）已知a、b为实数，且满足，则代数式的值为（    ） A．3或－5 B．3 C．－3或5 D．5 20．（山东省菏泽市牡丹区2022-2023学年九年级上学期期末考试试卷）已知1和2是关于x的一元二次方程的两根，则关于x的方程的根为（    ） A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．0和3 21．（山东省济宁市梁山县2022-2023学年九年级上学期期末考试试题）用换元法解方程，如果设，则原方程可化为的整式方程是 ． 22．（山东省菏泽市郓城县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题）用换元法解方程时，如果设，那么所得到的关于y的整式方程为 ． 23．（山东省招远市2022-2023学年九年级上学期期末试题）若，则 ． 24．（山东省烟台市海阳市2022-2023学年九年级上学期期末试题）用换元法解方程，若设，那么所得到的关于的整式方程为 ． 根的判别式