数射线上的分数（讲义）沪教版四年级上册数学

六、整理与复习 6.2数射线上的分数 学习目标 1.会比较同分母分数或同分子分数的大小. 2.能正确进行同分母分数的加减法计算. 重点:利用数射线比较同分子或同分母分数的大小，进行同分母分数的加减运算. 难点:利用数射线比较同分子或同分母分数的大小，进行同分母分数的加减运算. 知识点讲解 知识点一、利用数射线比较分数的大小 [问题导入]如下图. 〇 〇 〇 〇 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 [问题讲解]前面我们学习了同分母分数和同分子分数大小的比较方法，在这里主要学习利用数射线对分数进行大小比较.用数射线对分数进行大小比较时，首先画出数射线，然后看哪个数在右边，那个数就大.把这些分数在数射线上找出来，仔细观察，我们能发现在数射线上，右边的数比左边的数大，左边的数比右边的数小.用这种方法对分数进行大小比较时，可以直观地看出分数的大小. [归纳总结]借助数射线比较分数的大小时，要把分数先标在数射线上，看哪个分数在右边，那个分数就大. 知识点二、分数加减法 [问题导入]加减计算. [问题讲解]计算上面的题目时，根据同分母分数的加减运算法则“同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减“进行加减运算即可. [归纳总结]同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 知识点三、比较三个分数的大小 [问题导入]比较、、的大小. [问题讲解]同时比较三个分数的大小时，我们可以先两个两个地比较，再通过分析对这三个分数进行大小比较，对于多个分数的大小比较也可以按照这种方法来进行. 和是同分母的分数，比较的结果为;和是同分子的分数，比较的结果为，所以 易错点 [误区1]一比一比一个分数的大小. 〇 [错解] [错解分析]此题错在没有掌握同分子分数大小比较的方法，比较同分子分数的大小时，分母越大，分数值越小. [错误改正] 同分子分数的大小，分母越大，分数值越小. [误区2]计算: [错解] [错解分析]此题错在计算时没有看清运算符号.注意:同分母分数相加减，分母不变，分子相加减. [错误改正] 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减. 例题讲解 例题1、 计算: 例题2、比较、和的大小. 例题3、小兰看一本故事书，上午看了这本书的，下午比上午多看了这本书的她这一天一共看了这本书的几分之几？ 例题4、分别在分数墙和数射线上表示。 例题5、请用分数表示下列数射线上的点。 例题6、填空题。 （1）把一根1米长的绳子平均分成6段，每段是全长的（　　），是（　　）米;把一根12米长的绳子平均分成6段，每段是全长的（　　），是（　　）米。 （2）里有（　　）个;（　　）个是。 （3）比大（ ），比1少（ ）. （4）将、、、按从小到大的顺序排列，第二个数是（ ）. 例题7、应用题。 （1）甲、乙两人合作加工一批服装，全部完工后，甲加工了总量的，乙比甲多做了4件。这批服装一共有多少件？ （2） 有一根需要加工的木料，第一次锯掉了全长的，第二次锯掉了全长的，还剩下6分米。这根木料原来有多长？ （3） 小明看一本故事书，上午看了这本书的，下午比上午多看了这本书的。这天共看了这本书的几分之几？ （4）有两盒同样品种的巧克力，第一盒里有30粒，第二盒里有20粒，小胖拿走了第一盒巧克力的， 他弟弟拿走了第二盒巧克力的，谁拿得多？ 课内拓展 ➊某分数，分子与分母的和是9，分母是分子的2倍，这个分数是多少？ ➋请用分数表示下列数射线上的点。 ➌将，，，按照从大到小的顺序排列。 ➍写出3个比小，比大的分数。 ➎计算。 （1） （2） （3） ➏有一根需要加工的木料，第一次锯掉了全长的，第二次锯掉了剩下的，还剩下6分米。这根木料原来有多长？ ➐有一个立方体，每个面上分别写着1，2，3，4，5，6，从不同角度观察的结果如图所示。这个立方体上相对两个面上的数字各是几？ ➑请用分数表示下列数射线上的点。 课后练习 1.利用数射线，比较数和的大小. 从这两个分数在数射线上的位置可以知道:〇 2、填空 是由（　　）个组成的;是由7个（　　）组成的。 （2）