精品解析：山东省菏泽市鄄城县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023―2024学年度第一学期阶段性质量检测 九年级数学试题 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把最后结果填在答题卡的相应位置） 1. 对于一元二次方程理解错误是（ ） A. 这个方程是一元二次方程 B. 方程的解是 C. 这个方程有两个不相等的实数根 D. 这个方程可以用公式法求解 2. 下列命题是真命题的是（ ） A. 四条边都相等的四边形是正方形 B. 四个角相等的四边形是矩形 C. 平行四边形，菱形，矩形都既轴对称图形，又是中心对称图形 D. 顺次连接一个四边形四边中点得到的四边形是矩形，则原来的四边形一定是菱形 3. 已知,则的值为( ) A. B. C. 2 D. 4. 用配方法解方程，配方后方程可化为（ ） A. B. C D. 5. 如图，在矩形ABCD中，，，则AB长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 6. 在一个不透明的布袋中，共有红色、黑色、白色的小球50个，且小球除颜色外其他完全相同，乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.26和0.44，则口袋中白色球的个数很可能是（　　） A. 20 B. 15 C. 10 D. 5 7. 若关于x的一元二次方程的常数项为0，则a的值等于（ ） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 0 8. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为，，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为，则点A的坐标为　　 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分请把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 9. 方程3x2=5的二次项系数是__，一次项系数是__，常数项是__． 10. 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率的x，则列方程__________ 11. 若一元二次方程(x-3)2＝1的两根为Rt△ABC的两直角边的长，则Rt△ABC的面积是_____． 12. 在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝10，BD＝24，则AB＝_____． 13. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 _____． 14. 在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，点A，B，C，D均为格点，连接、相交于点E．设小正方形的边长为1，则的长为________． 三、解答题（本大题共7个小题，共78分请把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 15. 解方程: (1)； (2). 16. 某班在学习《利用相似三角形测高》时开展了“测量学校操场上旗杆的高度”的活动．小明将镜子放在离旗杆32m的点C处（即AC＝32m），然后沿直线AC后退，在点D处恰好看到旗杆顶端B在镜子中的像与镜子上的标记重合（如图），根据物理学知识可知：法线l⊥AD，∠1＝∠2．若小明的眼睛离地面的高度DE为1.5m，CD＝3m，求旗杆AB的高度．（要有证明过程，再求值） 17. 如图所示，矩形中，垂直平分，分别交于点E、O、F，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的长． 18. 如图，在正方形中，点E、F分别在边上，且，相交于点O．求证：． 19. 已知矩形中，对角线与相交于点O．分别过点D、C作的平行线交于点E． （1）求证：四边形为菱形． （2）若，求菱形的面积． 20. 已知关于的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数的取值范围； （2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值． 21. 复工复学后，为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温.某校开通了两种不同类型的测温通道共三条.分别为：红外热成像测温(通道)和人工测温(通道和通道)．在三条通道中，每位同学都可随机选择其中的一条通过，周五有甲、乙两位同学进校园． （1）当甲同学进校园时，从人工测温通道通过的概率是______． （2）请用列表或画树状图的方法求甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率． 22. 阿里巴巴电商扶贫对某贫困地区一种特色农产品进行网上销售，按原价每件200元出售，一个月可卖出100件，通过市场调查发现，售价每件每降低1元，月销售件数就增加2件． （1）已知该农产品的成本是每件100元，在保持月利润不变的情况下，尽快销售完毕，则售价应定为多少元； （2）小红发现在附近线下超市也有该农产品销售，并且标价为每件200元，买五送一，在(1)的条件下，小红想要用最优惠的价格购买38件该农产品，应选择在线上购买还是线下超市购买？ 23. 如图，在平行四边形中，连接DB，点F是边上一点，连接并延长，交的