四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟理科数学试卷（一）

数学试题 第 1页(共 4页) 三台中学 2021级高三上期一诊模拟试题（一） 数 学 命题人：杨钦岚 审题人：李晓凤 陈新宇 本试卷分为试题卷和答题卡两部分,其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题） 组成,共 4页；答题卡共 4页.满分 150分,考试时间 120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共 60分） 一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题意要求的. 1．设全集U R ，集合  2| log , 2A y y x x   ， { | 1}B x y x   ，则( ) A． BA B． ABA  C． BA D． ( )UA B   ð 2．下列函数中，与函数 1y x  相同的是( ) A． 2 1 1 xy x    B． 2 2 1y x x   C． 1y t  D．  21y x   3．在 ABC 中，点 D是线段 AC上靠近 A的三等分点，点 E是线段 AB的中点， 则DE   ( ) A. 1 13 6 BA BC    B． 1 1 6 3 BA BC    C． 5 1 6 3 BA BC    D． 5 1 6 3 BA BC    4．已知函数   2 2xf x a   （ 0a  且 1a  ）的图象过定点 P，且角 的始边与 x轴的 正半轴重合，终边过点 P，则  2 11π 9πcos sin 2 2 sin π                  等于( ) A． 2 3  B． 23 C． 3 2 D． 3 2  5．函数 ( )f x = cos( )x  的部分图象如图所示，则 ( )f x 的单调递减区间为( ) A． Zkkk  ], 4 3, 4 1[  B． Zkkk  ], 4 32, 4 12[  C． Zkkk  ], 4 3, 4 1[ D． Zkkk  ], 4 32, 4 12[ 6．下列 5个命题:① "01," 200  xRx 的否定；②  sinsin  是   的必要条 件；③“若 ba, 都是偶数，则 ba  是偶数”的逆命题；④“若 0232  xx ，则 1x ” 的否命题；⑤ 是无理数，是无理数 3}|{ xxxx .其中假命题的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．以上答案都不对 数学试题 第 2页(共 4页) 7．“碳达峰”，是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降；而“碳中和”， 是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化 碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某地区二氧化碳的排放量达到峰值 a（亿吨） 后开始下降，其二氧化碳的排放量 S（亿吨）与时间 t（年）满足函数关系式 tS ab ， 若经过 5年，二氧化碳的排放量为 4 5 a （亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减 排等形式，能抵消自身产生的二氧化碳排放量为 4 a （亿吨），则该地区要能实现“碳 中和”，至少需要经过多少年？( )（参考数据： lg 2 0.3 ） A．28 B．29 C．30 D．31 8．若    log 1 , 2 1 12 , 2 2 2 a x x f x a x x           ，满足对任意 x1≠x2，都有    1 2 1 2 f x f x x x    0成立，则 a的取值范围是( ) A． ),1(  B． ) 4 1,0( C． ) 4 1, 8 1[ D． 9．南宋时期的数学家杨辉所著的《详解九章 算法》中有一个如图所示的“三角垛”问题， 在“三角垛”的最上层放有一个球，第二层放 有 3个球，第三层放有 6个球，……依此规 律，其相应的程序框图如图所示．若输出的 S 的值为 5 6，则程序框图中①处可以 填入( ) A. ?3i B. ?4i C. ?5i D. ?6i 10．数列{ }na 中， 1 2a  ，对任意 *, Nnm  ， nmnm aaa  ， 1021   kkk aaa 若 515 22  ，则 k  ( ) A．2 B．3 C．4 D．5 11．已知函数  f x 是定义域为R 的偶函数，且  1f x 为奇函数，当  0,1x 时，   3xf x k a   .若    