精品解析：【全国市级联考】青海省西宁市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

西宁市2017-2018学年度第二学期末调研测试卷 高一数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为正确的选项序号填入相应题号的表格内） 1. 设，，，且，则（ ） A. B. C. D. 2. 如下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子 应是什么颜色 A. 白色 B. 黑色 C. 白色可能性大 D. 黑色可能性大 3. 奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是（　 　） A. 对立事件 B. 不可能事件 C. 互斥但不对立事件 D. 不互斥事件 4. 在中，，，，则解的情况 A. 无解 B. 有唯一解 C. 有两解 D. 不能确定 5. 一组数据的茎叶图如图所示，则数据落在区间内的概率为 A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 6. 设，，则（ ） A B. C. D. 不确定 7. 已知，，是一个等比数列的前三项，则的值为（ ） A. -4或-1 B. -4 C. -1 D. 4或1 8. 某班有49位同学玩“数字接龙”游戏，具体规则按如图所示的程序框图执行（其中为座位号），并以输出的值作为下一个输入的值．若第一次输入的值为8，则第三次输出的值为． A 8 B. 15 C. 29 D. 36 9. 用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1-160编号.按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第15组中抽出的号码为118，则第一组中按此抽签方法确定的号码是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 10. 具有线性相关关系变量x，y，满足一组数据如表所示，若y与x的回归直线方程为，则m的值 x 0 1 2 3 y 1 m 8 A. 4 B. C. 5 D. 6 11. 若不等式组，表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 12. 公比不为1的等比数列的前项和为，且，，成等差数列，若，则 A. -5 B. 0 C. 5 D. 7 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在题中的横线上） 13. 二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如表， x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6 则不等式ax2+bx+c＜0的解集是______． 14. 右图是一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有225个点，据此可估计黑色部分的面积为_____________. 15. 若数列的前项和，则_____________. 16. 已知，求的最小值__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 渔政船在东海某海域巡航，已知该船正以海里/时的速度向正北方向航行，该船在点处时发现在北偏东方向的海面上有一个小岛，继续航行20分钟到达点，此时发现该小岛在北偏东方向上，若该船向正北方向继续航行，船与小岛的最小距离为多少海里？ 18. 在“六一”联欢会上设有一个抽奖游戏.抽奖箱中共有12张纸条，分一等奖、二等奖、三等奖、无奖四种.从中任取一张，不中奖的概率为，中二等奖或三等奖的概率是. （Ⅰ）求任取一张，中一等奖的概率； （Ⅱ）若中一等奖或二等奖的概率是，求任取一张，中三等奖的概率. 19. 已知等差数列的前项和为，且，. （Ⅰ）求及； （Ⅱ）令，求证：数列为等差数列 20. 某中学从高三男生中随机抽取名学生的身高，将数据整理，得到的频率分布表如下所示， 组号 分组 频数 频率 第1组 5 0.050 第2组 0.350 第3组 30 第4组 20 0.200 第5组 10 0.100 合计 1.00 （Ⅰ）求出频率分布表中①和②位置上相应的数据，并完成下列频率分布直方图； （Ⅱ）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行不同项目的体能测试，若在这6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，则第4组中至少有一名学生被抽中的概率. 21. 在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且