精品解析：河南省周口市扶沟县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

F2023－2024学年度上期期中考试八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列图形中，为轴对称的图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面四个图形中，线段能表示的高的是（ ） A B. C D. 4. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知．能直接判断的方法是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°……照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（ ） A. 80米 B. 96米 C. 64米 D. 48米 7. 如图，在直角坐标系中，各点坐标分别为，，．先作关于x轴成轴对称的，再把平移后得到．若，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是等边边上的高，以点为圆心，长为半径作弧交的延长线于点，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把点B折叠在折痕MN上，折痕为AE，点E在CB上，点B在MN上对应点为H，连接DH，则下列选项错误的是（　　） A. △ADH是等边三角形 B. NE=BC C. ∠BAE=15° D. ∠MAH+∠NEH=90° 10. 在和中，．已知，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，为使人字梯更为巩固，在梯子中间安装一个横向“拉杆”，所根据的数学原理是________． 12. 如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是______． 13. 如图，点是的角平分线上一点，，垂足为点，且，点是射线上一动点，则的最小值为________． 14. 如图，在中，分别为的中点，且，则阴影部分的面积为________． 15. 如图，在三角形纸片中，，点是边上的动点，将三角形纸片沿对折，使点落在点处，当时，的度数为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°， 已知：如图，, 求证： 方法一 证明：如图，过点A作 方法二 证明：如图，过点C作 17. 如图，中，点D在边上，且． （1）请用无刻度直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）． （2）若（1）中所作的角平分线与边交于点E，连接．求证：． 18. 如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE． 求证：OE垂直平分BD． 19. 如图，在中，的外角平分线与的外角平分线相交于点P．求证：点P在的平分线上． 20. 如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．试探索CF与DE的位置关系，并说明理由． 21. 如图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形，小文对筝形的性质进行了探究． （1）小文通过观察、实验、猜想、证明得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”，请根据图形写出已知，求证并给出完整的证明过程． （2）小文连接等形的两条对角线，探究得到筝形对角线的性质是______．（写出一条即可） 22. 阅读下列材料，解决提出的问题： 最短路径问题:如图（1），点A，B分别是直线l异侧的两个点，如何在直线l上找到一个点C，使得点C到点A，点B的距离和最短？我们只需连接AB，与直线l相交于一点，可知这个交点即为所求． 如图（2），如果点A，B分别是直线l同侧的两个点，如何在l上找到一个点C，使得这个点到点A、点B的距离和最短？我们可以利用轴对称的性质，作出点B关于的对称点B，这时对于直线l上的任一点C，都保持CB＝CB，从而把问题（2）变为问题（1）．因此，线段AB与直线l的交点C的位置即为所求． 为了说明点C的位置即为所求，我们不妨在直线上另外任取一点C′，连接AC′，BC′，B′C′．因为AB′≤AC′+C′B′，∴AC+CB＜AC'+C′B，即AC+BC最小． 任务： 数学思考 （1）材料中划线部分的依据是　 　． （2）材料中解决图（2）所示问题体现的数学思想是　 　．（填字母代号即可） A．转化思想 B．分类讨论思想 C．整体思想 迁移应用 （