第四章 几何图形初步 章末复习-【本土学练】2023-2024学年云南七年级上册数学初中同步学案（人教版）

　 章末复习(四) 　 几何图形初步 1. 如图是一个圆锥,下列平面图形既不是圆 锥从三个不同方向看得到的平面图形,也 不是它的侧面展开图的是( D ) A B C D 2. 从各个不同的方向观察如图所示的几何 体,不可能看到的图形是( A ) A 　 　 　 B 　 　 　 C 　 　 　 D 【解析】从前面看到的图形是 D,从左、右 面看到的图形是 C,从上面看到的图形是 B,只有 A 是不可能看到的.故选 A. 3. 下列说法正确的有( A ) ①射线 AB 与射线 BA 表示同一条射线; ②若∠1 +∠2 =180°,∠1 + ∠3 = 180°,则 ∠2 = ∠3;③一条射线把一个角分成两个 角,这条射线叫这个角的平分线;④连接两 点的线段叫做两点之间的距离;⑤40°50′ = 40. 5°. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4. 如图,AB =12 cm,C 为 AB 的中点,点 D 在 线段 AC 上,且 AD􀏑CB =1􀏑3,则 DB 的长 度是( D ) A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 10 cm 5. 在数轴上的点 A,B 表示的数分别为 - 2, 6,点 M 是线段 AB 的中点,则点 M 表示的 数是 　 2　 . 6. ∠α =40°,∠α 的补角是∠β 的 2 倍,则∠β = 　 70°　 . 7. 计算 48°39′ + 67°41′ = 　 116°20′ 　 . 8. 已知线段 AB = 6 cm,AB 所在直线上有一 点 C,若 AC = 2BC,则线段 AC 的长为 　 4 或 12　 cm. 【解析】当 C 在 AB 的延长线上时,AC = 12 cm;当 C 在 AB 上时,AC =4 cm. 故答 案为 4 或 12. 故答案为 4 或 12. 59 9. 如图,已知 C 为 AB 上一点,AC =15 cm,CB = 23 AC,若 D,E 分别为 AC,AB 的中点,求 DE 的长. 解:因为 AC =15 cm,CB = 23 AC, 所以 CB =10 cm,AB =15 + 10 = 25(cm) . 又因为 E 是 AB 的中点,D 是 AC 的中点, 所以 AE = 12 AB =12. 5 cm, AD = 12 AC =7. 5 cm. 所以 DE = AE - AD =12. 5 - 7. 5 = 5(cm) . 10. 如图,已知∠AOB∶ ∠BOC∶ ∠COD = 4∶ 5∶ 3, 且 OM 平分∠AOD,∠BOM = 20°,求∠AOD 和∠MOC 的度数. 解:设∠AOB,∠BOC,∠COD 分别为 4x, 5x,3x, 所以∠AOD =12x. 因为 OM 平 分 ∠AOD, 所 以 ∠AOM = 1 2 ∠AOD =6x, 由题意,得∠MOB = ∠AOM - ∠AOB,即 6x -4x =20°,解得 x =10°, 所以 ∠AOD = 12x = 120°, ∠BOC = 5x =50°. 所以∠MOC = ∠BOC - ∠BOM = 50° - 20° =30°. 11. 如图 1 为两个特殊三角板 AOB 和三角板 COD,∠A = 45°,∠D = 60°,O 为直角顶 点,两直角顶点重合,A,O,D 在同一直线 上,OB,OC 重合,OM 平分∠COD,ON 平 分∠AOB. (1)∠MON = 　 90　 度; (2)若三角板 AOB 与三角板 COD 位置如 图 2 所示,满足∠BOC =20°,求∠MON 的 度数; (3)在图 1 的情形下,三角板 AOB 固定不 动,若三角板 COD 绕着 O 点旋转(旋转角 小于 45°),∠BOC = a,求∠MON 的度数 (用含 a 的式子表示) . 解:(2)由题意,得∠AOB =∠COD =90°, 因为 OM 平分∠COD,ON 平分∠AOB, 所以∠MOC = 12 ∠COD = 45°,∠NOB = 1 2 ∠AOB =45°. 因为∠MON = ∠MOC + ∠NOB - ∠BOC, ∠BOC =20°. 所以∠MON =45° +45° -20° =70°; (3)①这两三角板有重叠时,由题意,得 ∠AOB =∠COD =90° 因为 OM 平分∠COD,ON 平分∠AOB, 所以∠MOC = 12 ∠COD =45°, ∠NOB = 12 ∠AOB =45°. 因为∠MON = ∠MOC + ∠NDB - ∠BOC, ∠BOC = a, 所以∠MON =45° +45° - a =90° - a. ②这两三角板无重叠时,由题意,得 ∠AOB =∠COD =90°, 因为 OM 平分∠COD,ON 平分∠AOB, 所以∠M