(课件)1.3 第2课时 补集-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

第一章　集合与常用逻辑用语 1.3　集合的基本运算 第2课时　补集 1 学习任务 1．在具体情境中，了解全集的含义及其符号表示．(数学抽象) 2．理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集．(数学抽象、数学运算) 3．会用Venn图、数轴进行集合的运算．(数学运算) 第2课时　补集 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 必备知识·情境导学探新知 01 第2课时　补集 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 3 如果学校里所有同学组成的集合记为S，所有男同学组成的集合记为M，所有女同学组成的集合记为F，那么： (1)这三个集合之间有什么联系？ (2)如果x∈S且x∉M，你能得到什么结论？ 第2课时　补集 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点　全集与补集 (1)全集 ①定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的________，那么就称这个集合为全集． ②记法：全集通常记作__． 所有元素 U 第2课时　补集 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 思考　全集一定是实数集R吗？ [提示]　不一定．全集是一个相对概念，因研究问题的不同而变化，如在实数范围内解不等式，全集为实数集R，而在整数范围内解不等式，则全集为整数集Z． 第2课时　补集 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 (2)补集 自然语言 对于一个集合A，由全集U中_____________的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作______ 符号语言 ∁UA＝__________________ 图形语言     性质 (1)∁UA⊆U；(2)∁UU＝∅，∁U∅＝U；(3)∁U(∁UA)＝A；(4)A∪(∁UA)＝ U；A∩(∁UA)＝∅ 不属于集合A ∁UA {x|x∈U，且x∉A} 第2课时　补集 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 提醒　∁UA包含三层含义： (1)A⊆U．(2)∁UA是一个集合，且∁UA⊆U． (3)∁UA是U中所有不属于A的元素构成的集合． 第2课时　补集 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)集合∁BC与∁AC相等． (　　) (2)A∩(∁UA)＝∅． (　　) (3)一个集合的补集中一定含有元素． (　　) × √ × 第2课时　补集 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 2．(1)已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，则∁UA＝_________． (2)已知全集U为R，集合A＝{x|x<1，或x≥5}，则∁UA＝_________． (1){2，4，7}　(2){x|1≤x<5}　[(1)由A＝{1，3，5，6}，U＝{1，2，3，4，5，6，7}，得∁UA＝{2，4，7}． (2)集合A＝{x|x<1，或x≥5}的补集是∁UA＝{x|1≤x<5}．] {2，4，7} {x|1≤x<5} 第2课时　补集 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 关键能力·合作探究释疑难 02 类型1　补集的运算 类型2　集合交、并、补集的综合运算 类型3　与补集有关的参数值的求解 第2课时　补集 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 11 ◆ 类型1　补集的运算 【例1】　(1)已知全集为U，集合A＝{1，3，5，7}，∁UA＝{2，4，6}，∁UB＝{1，4，6}，则集合B＝_____________． {2，3，5，7}　法一(定义法)：因为A＝{1，3，5，7}，∁UA＝{2，4，6}，所以U＝{1，2，3，4，5，6，7}． 又∁UB＝{1，4，6}，所以B＝{2，3，5，7}． {2，3，5，7} 第2课时　补集 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 法二(Venn图法)：满足题意的Venn图如图所示． 由Venn图可知B＝{2，3，5，7}． 第2课时　补集 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 (2)(2022·北京高考改编)已知全集U＝{x|－3<x<3}