第二十二章 二次函数 章末复习-【本土学练】2023-2024学年云南九年级全一册数学初中同步学案（人教版）

章末复习　 二次函数 二次函数 二次函数的定义 二次函数 的图象和 性质 → 二次函数的图象和性质 二次函数图象与系数关系 二次函数图象画法 二次函数图象平移 二次函数的最值 ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï 二次函数 的应用 → 二次函数与一元二次方程的关系 二次函数的实际应用 ì î í ïï ï 二次函数 解析式的 求法 四种设法 → 一般式 顶点式 交点式(两根式) 对称点式 ì î í ï ï ï ï ï ï ïï ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï 1. 下列函数是二次函数的是 (　 C　 ) A. y =2x +1　 　 　 B. y = -2x +1 C. y = x2 +2 D. y = 12 x -2 2. 若抛物线 y = 2 (x -m)m2 -4m -3的顶点在 x 轴的负半轴上,则 m 的值为 (　 B　 ) A. 5 B. - 1 C. 5 或 -1 D. - 5 3. 已知二次函数 y = 3(x - 4) 2的图象上有三 点 A( - 1,y1),B(2,y2),C(5,y3),则 y1, y2,y3的大小关系为 (　 A　 ) A. y1 > y2 > y3 B. y2 > y1 > y3 C. y3 > y1 > y2 D. y3 > y2 > y1 4. 关于二次函数 y = x2 - 2x - 3,下列说法正 确的是 (　 D　 ) A. 图象的对称轴在 y 轴的左侧 B. 图象顶点坐标为(1, - 3) C. 图象与 x 轴的交点坐标为 (1,0) 和 ( - 3,0) D. y 的最小值为 -4 5. 公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程 s(m)与时间 t ( s) 的函数关系式为 s = 20t -5t2,当遇到紧急情况时,司机急刹车, 但由于惯性汽车要滑行一段路程才能停下 来,则滑行的时间是 (　 A　 ) A. 2 s B. 20 s C. 4 s D. 14 s 05 　 6. 如图,抛物线 y = ax2 + bx + c(a≠0)与 x 轴 交于点(4,0),其对称轴为直线 x = 1,结合 图象给出下列结论: ①ac <0; ②4a -2b + c >0; ③当 x >2 时,y 随 x 的增大而增大; ④关于 x 的一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 有两个不等的实数根. 其中正确的结论有 (　 C　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7. 已知在二次函数 y = - 3( x - m) 2 的图象 上,当 x >1 时,y 随 x 的增大而减小,则 m 的取值范围是　 m≤1　 . 8. 已知二次函数 y = ax2 + bx - 3(a≠0)自变 量 x 的部分取值和对应函数值 y 如下表: x … -2 -1 0 1 2 3 … y … 5 0 -3 -4 - 3 0 … 则在实数范围内能使得 y - 5 > 0 成立的 x 的取值范围是　 x < -2 或 x >4　 . 9. 把抛物线 y = a( x - h) 2 + k(a≠0)先向左 平移 2 个单位长度,再向上平移 4 个单位 长度,得到抛物线 y = 12 (x +1) 2 -1. (1)试确定 a,h,k 的值; (2)指出二次函数 y = a( x - h) 2 + k 的图 象的开口方向、对称轴和顶点坐标. 解:(1)∵ 抛物线 y = a(x - h) 2 + k 先向左 平移 2 个单位长度,再向上平移 4 个单位 长度所得抛物线为 y = a( x - h + 2) 2 + k +4. ∴ a = 12 , - h +2 = 1, k +4 = -1, ì î í ï ï ï ï ïï 解得 a = 12 , h =1, k = -5. ì î í ï ï ï ï ïï ∴ a = 12 ,h =1,k = -5. (2)由(1),得 y = 12 (x - 1) 2 - 5,∴ 二次函数 y = a(x - h) 2 + k 的图象的开口向上,对称轴为直线 x =1,顶点坐标为(1, -5) . 10. 某个体商户购进某种电子产品的进价是 50 元 /个,根据市场调研发现售价是 80 元 /个时,每周可卖出 160 个,若销售单价 每个降低 2 元,则每周可多卖出 20 个,设 销售单价每个降低 x 元(x 为偶数),每周 销售量为 y 个. (1)求出销售量 y 个与降价 x 元之间的函 数关系式; (2)设商户每周获得的利润为 W 元,当销 售单价定为多少元时,每周销售利润最 大,最大利润是多少元? 解:(1)根据题意得 y =160 +