(练习)课时分层作业15 指数-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(苏教版2019)

课时分层作业(十五)　指数 一、选择题 1．下列说法中：①16的4次方根是2；②的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时，对任意a∈R都有意义；④当n为大于1的偶数时，只有当a≥0时才有意义．其中正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 B　[①错，16的4次方根是±2；②错，＝2；③④正确，由根式的意义可知．] 2．式子a·(a＞0)＝(　　) A．－a B．a C．a D．－a 3．＋＋的值为(　　) A．2 B．－6＋2 C．－6 D．－14 C　[＝－6， ＝|－4|＝4－， ＝－4， ∴原式＝－6＋4－＋－4＝－6．] 4． (a＞0，b＞0)＝(　　) A． B．ab C． D．ab2 5．＋(－1)－1÷0.75－2＋＝(　　) A． B． C．－ D．－ A　[原式＝－1÷＋＝－1÷＋＝－＋＝．] 二、填空题 6．已知10α＝3,10β＝4，则10＝________． 18　[10＝(10α)2×(10β)＝32×4＝18．] 7．计算：＋(－9.6)0－×＝________． 　[＋(－9.6)0－×＝＋1－×＝＋1－1＝．] 11．(多选题)化简结果正确的是(　　) A．m　　　　　　 B．m C．－m D．－m AD　[若m<0，则＝＝－m， 若m>0，则＝＝m．] 12．某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为(　　) A． B． C． D．－1 D　[设年平均增长率为x，则(1＋x)2＝(1＋p)(1＋q)， ∴x＝－1．] 13．如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，那么y用x表示为________． 　[由x＝1＋2b，得2b＝x－1，y＝1＋2－b＝1＋＝1＋＝．] 14．计算：＋＝________；方程4x－2x－2＝0的解为________． 　1　[＋＝＋＝＋＝； 因为4x－2x－2＝0⇔(2x)2－2x－2＝0⇔(2x－2)(2x＋1)＝0， 所以2x＝2或2x＝－1(舍)， 所以x＝1．] 15．根据已知条件求下列值： (1)已知x＝，y＝，求－的值； (2)已知a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且a>b>0，求的值． [解]　(1)－ ＝－＝． 将x＝，y＝代入上式得： 原式＝＝＝－24＝－8． (2)∵a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根， ∴ ∵a>b>0， ∴>． ＝＝＝＝， ∴＝＝． 6 学科网（北京）股份有限公司 $$