精品解析：湖北省A9高中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷

A9高中联盟2023年秋季期中联考 高一数学试卷 试卷满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，仅有一项是符合题目要求的. 1. 下列各组对象不能构成集合的是（ ） A. 参加杭州亚运会的全体乒乓球选手 B. 小于5的正整数 C. 2023年高考数学难题 D. 所有无理数 2. 下列关系中不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 集合的子集个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列“若p，则q”形式的命题中，q是p的必要条件的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若为无理数，则为无理数 D. 若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形 5. 命题“，”的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知函数是定义在区间上的奇函数，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 7. 已知函数，，则函数（ ） A. 有最小值，无最大值 B. 有最大值，无最小值 C 既有最小值又有最大值 D. 既无最小值，又无最大值 8. 下列不等关系中，填“”的是（ ） A. 若且，则___0 B. 若且，则___0 C. 若，则___ D. 若，则___ 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列函数中，与不是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 若集合，，则能使成立的的值可能为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 已知函数在上具有单调性，下列说法正确的有（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法正确的是（ ） A. 不等式的解集为或 B. 不等式的解集为 C. 不等式的解集为R D. 不等式的解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域是______. 14. “不等式对一切实数都成立”，则的取值范围为________. 15. 若，，且，则的最小值是____________． 16. 函数函数值表示不超过的最大整数，例如，，.当时，的值域为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，集合，. （1）求； （2）求. 18. 已知函数 （1）分别求,,的值； （2）若，求a的值. 19. 已知集合，或，为实数集． （1）若，求实数的取值范围； （2）若“”是“”充分不必要条件，且，求实数的取值范围． 20. 已知函数 （1）判断函数的奇偶性，并证明. （2）若，根据函数单调性的定义证明函数在区间的单调性. 21. 给定函数. （1）在同一直角坐标系中画出函数的图像； （2） 表示中的较大者，记为.结合图像写出函数的解析式，并求的最小值. 22. 设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24cm，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，设AB＝xcm，DP＝ycm． （1）求y与x之间函数关系式； （2）求△ADP的最大面积及相应x的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ A9高中联盟2023年秋季期中联考 高一数学试卷 试卷满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，仅有一项是符合题目要求的. 1. 下列各组对象不能构成集合的是（ ） A. 参加杭州亚运会的全体乒乓球选手 B. 小于5的正整数 C. 2023年高考数学难题 D. 所有无理数 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的意义，逐项判断即可. 【详解】对于A，参加杭州亚运会的全体乒乓球选手明确可知，可以构成集合； 对于B，小于5的正整数明确可知，可以构成集合； 对于C，2023年高考数学难题模棱两可，给定一个2023年高考数学题不能判断其是否是难题，不能构成集合； 对于D，无理数明确可知，可以构成集合. 故选：C 2. 下列关系中不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据常见的数集及元素与集合的关系判断即可. 【详解】因为为自然数集，所以，，故A、D正确； 为实数集，所以，故B错误； 为有理数集，所以，故C正确； 故选：B 3. 集合子集个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】先求得集合A，根据元素的个数，即可求得子集的个数，即可得答案. 【详解】由，解得， 所以集合，含有2个元素 所以集合A的子集个数为. 故选：D 4. 下列“若