【金科大联考】高二年级2022～2023学年下学期期中考试数学(山西卷)

高二年级2022~2023学年第二学期期中考试 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 4.本卷主要考查内容：选择性必修第一册一选择性必修第三册第七章。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.某大学食堂备有4种荤菜、8种素菜、2种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配成不同 套餐的种数为 A.14 B.64 C.72 D.80 2.已知随机变量X服从两点分布，E(X)=0.6,则其成功概率为 A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6 3.(x一a)+(2x十1)的展开式中，x3的系数为12，则实数a的值为 A.-1 B.0 C.1 D.2 4.一个盒子里装有相同大小的白球、黑球共20个，其中黑球6个，现从盒中随机的抽取5个球， 则概率为CiC+CC+CG,C的事件是 C A.没有白球 B.至多有2个黑球 C.至少有2个白球 D.至少有2个黑球 5.对任意实数x,有x=a。十a1(x+2)十a2(x十2)2十a3(x十2)3+a1(x十2)'，则a十a1的 值为 A.-20 B.-16 C.22 D.30 6.小王、小李等9名同学相约去游玩，在某景点排成一排拍照留念，则小王不在两端，且小李不 在正中间位置的概率是 A器 号 c. 7.已知随机变量X,Y,X~B(6,3)Y~N(,d),且E(X)=EY,又P(Y≤-3m)=PY>≥m), 则实数m的值为 A.-1或4 B.-1 C.4或1 D.5 【高二数学第1页（共4页）】 23501B 8.已知数列a.满足a1=3a-28,且a=1,a=号，数列(am十10(2-1a,的 a 前n项和为S。,若Sn的最大值仅为Sx,则实数入的取值范围是 A.[-0-] B(-3-号】 c(0] n[-g-] 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.已知随机变量X满足E(X)=5,D(X)=2,则下列选项正确的是 A.E(2X+1)=11 B.E(2X+1)=10 C.D(2X+1)=9 D.D(2X+1)=8 10.高二年级安排甲、乙、丙三位同学到A,B,C,D,E,F六个社区进行暑期社会实践活动，每位同 学只能选择一个社区进行活动，且多个同学可以选择同一个社区进行活动，下列说法正确的有 A.如果社区B必须有同学选择，则不同的安排方法有88种 B.如果同学乙必须选择社区C,则不同的安排方法有36种 C.如果三名同学选择的社区各不相同，则不同的安排方法共有150种 D.如果甲、丙两名同学必须在同一个社区，则不同的安排方法共有36种 11.已知A 可=C号+C+Cg十Cg+…十C,则n的值可能为 "n·Ag A.2 B.4 C.7 D.9 12.某商场举办一项抽奖活动，规则如下：每人将一枚质地均匀的骰子连续投掷3次，记第i次 正面朝上的点数为a,(i=1,2,3),若“a1<a2<a”,则算作中奖，现甲、乙、丙、丁四人参加抽 奖活动，记中奖人数为X,下列说法正确的是 A.若甲第1次投掷正面朝上的点数为3，则甲中奖的可能情况有4种 B.若甲第3次投掷正面朝上的点数为5，则甲中奖的可能情况有6种 C.甲中奖的概率为p= 5 D.EX)- 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.(+22）广 展开式中的常数项为 14.设随机变量X~B(3,3)则P(X≥1)= 15.由0,1,2,3,4,5,6这七个数字组成没有重复数字的七位数，且偶数数字从小到大排列（由高 数位到低数位)，这样的七位数有 个 16.已知A,B两个不透明的盒中各有形状、大小都相同的红球、白球若干个，A盒中有m (0<m<8)个红球与8一m个白球，B盒中有8一m个红球与m个白球，若从A,B两盒中各取 1个球，表示所取的2个球中红球的个数，则D()的最大值为 【高二数学第2页（共4页）】 23501B 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知有9本不同的书. (1)分成三堆，每堆3本，有多少种不同的分堆方法？ (2)分成三堆，一堆2本，一堆3本，一堆4本，有多少种不同的分堆方法？（用数字作答） 18.(本小题满分12分