精品解析：黑龙江省大庆市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

初三年级数学期中检测试题 考生注意： 1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考号填写清楚，将准考证号填写在相应区域并填涂． 2．答题时用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应位置作答，在试题卷上作答无效． 3．考试时间120分钟．全卷共三道大题，总分120分． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（　　） A. a（x﹣y）=ax﹣ay B. x2+2x+1=x（x+2）+1 C. （x+1）2=x2+2x+1 D. x2﹣x=x（x﹣1） 4. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，连接，的周长为，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 用提取公因式法将多项式分解因式时，应提取公因式是（    ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转至，使点B落在的延长线上的D点处，则（　　） A. 90° B. 82° C. 80° D. 81° 7. 已知，，则的值是（ ） A. B. C. 8 D. 2 8. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 有两边相等的三角形是等腰三角形 C. 等边三角形是锐角三角形 D. 全等三角形的对应角相等 9. 如图，分别平分，于点D，，面积为36，则的周长为（ ） A. 48 B. 36 C. 24 D. 12 10. 如图，已知绕点A逆时针旋转（）得到，且，交于点，交、于点、，则以下结论：①；②；③连接、，则；④当的长度最大时，平分．其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共30分） 11. _______． 12. 点先向右平移2个单位，再向下平移1个单位后的坐标为 ______． 13. 等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数为___________． 14. 若多项式可以因式分解为，则的值为______． 15. 如图，把绕点按顺时针方向旋转后能与重合，且交于点，若，则的度数是___________． 16. 一张试卷共道题，做对一题得分，做错或不做一题扣分，小辛做了全部试题，若要成绩及格注：分及以上成绩为及格，那么小辛至少要做对______道题． 17. 如图，一次函数（k、b为常数，且）的图象与直线都经过当时，x的取值范围是_________． 18. 在方程组中，若未知数，满足，则的取值范围是___________． 19. 如图，是的角平分线，于点，且，，，则的面积为_______． 20. 如图，在中，、分别是和的平分线，于，交于，于，交于，，，，，结论①；②；③；④．其中正确的序号有_______．（填序号） 三、解答题（共60分） 21. 因式分解： （1）； （2）． 22. 解下列不等式（组）． （1）； （2）． 23. 一次课堂练习，小红做了如下四道因式分解题：①；②；③；④ （1）小红做错的或不完整的题目是__________（填序号）； （2）把（1）题中题目的正确答案写在下面． 24. 如图，点D、E在的边上，，， 求证：； 25. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． (1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC； (2) 请画出△ABC关于原点对称的△ABC； (3) 在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标． 26. 某校推进五育并举，增强学生身体素质，拟开设篮球、足球校本选修课程，现需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和1个足球共需费用330元；购买5个篮球和2个足球共需费用780元． （1）求篮球和足球的单价各是多少元？ （2）在开设选修课程前，学校拟用810元购买若干个篮球和足球进行教学评估，且两种球均要购买，有哪几种购买方案？ （3）若正式开设选修课程需要采购篮球、足球共60个，并要求篮球不少于19个，且总费用不超过6050元，试根据不同购买方案，确定如何购买，才能使总费用最少，并求出费用的最小值． 27. 已知，，点A在边上，点P是边上一动点，将线段绕点A逆时针旋转，得到线段，连接． （1）如图1，当时，试判断与的位置关系： ； （2）如图2，当，时，求线段的长度； （3）如图3，将线段绕点O顺时针旋转，得到线段，连接， 请证明； （4）如图4，当时，在（3）的条件下，作于点H．当点P在射线上运动时，用等式表示线段与之间的数量关系，