第六章 专题八 密度的计算-【本土学练】2023-2024学年云南八年级上册物理初中同步学案（人教版）

专题八　 密度的计算 1. 一团细铜丝用天平称其质量是 0. 89 kg,测 得它的横截面积是 2 mm2,这团铜丝的长 度是多少 m? (ρ铜 =8. 9 × 103 kg / m3) 解:横截面积 S =2 mm2 =2 × 10 -6 m2, 细铜丝的体积 V = mρ铜 = 0. 89 kg 8. 9 × 103 kg / m3 = 10 -4 m3, 细铜丝长度 L = VS = 10 -4 m3 2 × 10 -6 m2 =50 m。 答:这团铜丝的长度是 50 m。 2. 某同学用天平、玻璃瓶和水来测量某种液 体的密度,测得空瓶的质量为 25. 4 g,瓶中 装满水后总质量为 47. 4 g,将瓶中水全部 倒出并装满待测液体后总质量为 51. 8 g。 (水的密度为 1. 0 × 103 kg / m3)求: (1)玻璃瓶的容积; (2)待测液体的密度。 解:(1)玻璃瓶中装满水时,水的质量 m水 =m2 -m1 =47. 4 g - 25. 4 g = 22 g, 由 ρ = mV可得,玻璃瓶的容积 V = V水 = m水 ρ水 = 22 g 1. 0 g / cm3 =22 cm3; (2)玻璃瓶中装满待测液体时,待测液体 的质量 m液 =m3 -m1 =51. 8 g - 25. 4 g = 26. 4 g, 待测液体的体积 V液 = V =22 cm3, 待测液体的密度 ρ液 = m液 V液 = 26. 4 g 22 cm3 =1. 2 g / cm3。 答:(1)玻璃瓶的容积为 22 cm3; (2)待测液体放热密度为 1. 2 g / cm3。 3. 一个容积为 1 000 cm3的塑料瓶,装满水时 质量为 1 057 g,装满酒精时质量为 857 g, 求酒精的密度。 解:塑料瓶中装满水时,水的质量 m水 = ρ水V =1 g / cm3 ×1 000 m3 =1 000 g, 塑料瓶的质量 m瓶 =m总1 -m水 =1 057 g - 1 000 g = 57 g, 塑料瓶装满酒精时,酒精的质量 m酒精 =m总2 -m瓶 =857 g - 57 g = 800 g, 酒精的密度 ρ酒精 = m酒精 V = 800 g 1 000 cm3 =0. 8 g / cm3。 答:酒精的密度为 0. 8 g / cm3。 4. 有一质量为5. 4 kg 的铝球,体积是3 000 cm3, 试求这个铝球是实心还是空心? 如果是空 心,则空心部分体积多大? 如果给空心部 分灌满水,则球的总质量是多大? ( ρ铝 = 2. 7 × 103 kg / m3) 解:铝球中铝的体积 V铝 = m球 ρ铝 = 5. 4 kg 2. 7 × 103 kg / m3 = 5 400 g 2. 7 g / cm3 = 2 000 cm3 <3 000 cm3, 所以这个铝球是空心的; 空心部分的体积 V空 = V球 - V铝 =3 000 cm3 -2 000 cm3 =1 000 cm3, 空心部分灌满水后,水的质量 m水 = ρ水 V水 = 1 g / cm3 × 1 000 cm3 = 1 000 g, 此时球的总质量 m总 = m水 + m球 = 1 000 g + 5 400 g = 6 400 g。 答:这个铝球是空心的,空心部分的体积为 1 000 cm3,如果给空心部分灌满水,则球的 总质量是 6 400 g。 09 　 5. 某粮仓堆放了 80 m3的稻谷,为了估测这堆 稻谷的质量,小明用一只空桶平平地装满一 桶稻谷,测得桶中的稻谷的质量为 15 kg,再 用这只桶装满一桶水,测得桶中水的质量 为 12 kg,那么这堆稻谷的总质量为多少 t? 解:桶中平平地装满一桶稻谷时稻谷的体 积 V = V水 = m水 ρ水 = 12 kg 1. 0 × 103 kg / m3 = 1. 2 × 10 -2 m3, 稻谷的密度 ρ = mV = 15 kg 1. 2 × 10 -2 m3 =1. 25 × 103 kg / m3, 稻谷的总质量 m′ = ρV′ = 1. 25 × 103 kg / m3 × 80 m3 = 1 × 105 kg = 100 t。 答:这堆稻谷的总质量为 100 t。 6. 用同种材料制成的三个正方体,它们的边 长分别为 1 cm、2 cm、3 cm,质量分别为 3 g、24 g、54 g,其中只有一个是空心的,请 你通过计算判断哪个是空心的。 解:正方体的体积 V = a3,a 是正方体的棱 长;各正方体的密度 ρ1 = m1 V1 = 3 g 1 cm3 =3 g / cm3, ρ2 = m2 V2 = 24 g (2 cm) 3 =3 g / cm3, ρ3 = m3 V3 =