精品解析：湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年下学期期中考试试卷 八年级数学 注意事项： 1.本试卷满分120分（附加题单独计分），考试时间120分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3.请将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1. 下列式子，，，，，分式的个数为（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 为庆祝首个“中国农民丰收节”，十渡镇西河村举办“西河稻作文化节”活动．西河水稻种植历史悠久，因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城．已知每粒稻谷重约0.000035千克，将0.000035用科学记数法表示应为（　　） A. 35×10﹣6 B. 3.5×10﹣6 C. 3.5×10﹣5 D. 0.35×10﹣4 4. 为使由五根木棒组成的架子不变形，至少还要在架子上钉上的木棒根数是（ ） A 0根 B. 1根 C. 2根 D. 5根 5. 下列式子运算结果为是（　　） A. B. C D. 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 同位角互补，两直线平行 B. 相等的角是对顶角 C. 一个角的补角必是钝角 D. 三角形的任意两边之和大于第三边 7. 根据下列条件，能唯一画出的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ， 8. 如图A．B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　） A. 、的两条高线的交点处 B. ．两内角平分线的交点处 C. 、两边中线的交点处 D. 、两条边垂直平分线的交点处 9. “十一”黄金周，几名同学乘坐一辆客车前去“方特欢乐世界”游玩，客车的车费为180元，出发时，又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了3元车费，若设实际参加游览的学生共有人，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”如图，四边形是一个筝形，其中，，、交于点O，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①；②；③；④四边形的面积．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 若（x﹣2）x＝1，则x＝___． 12. 若分式的值为零，则x的值为 _____． 13. 定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆定理是：______ 14. 对于代数式m，n，定义运算“※”：，例如：，若，则__________． 15. 一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的顶角度数为________． 16. 如图，中，已知点D、E、F分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积为_________． 三、解答题（17－19每题6分，20－21题每题8分，22－23题每题9分，24－25题每题10分，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，并从0，1，2，3四个数中选一个合适的数作为的值代入求值． 20. 当a为何值时，关于x的方程无解. 21. 如图，在四边形ABCD中，，，点E在AC上，且，连接BE． （1）求证：； （2）若，，求∠ACB的度数． 22 如图，△ABC中， AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且AE=AB． （1）若∠BAE＝40°，求∠C的度数； （2）若△ABC周长26cm，AC＝10cm，求DC长． 23. 某农场为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？ 24. 如图，，，，，垂足分别是，． （1）求证：； （2）猜想线段，，之间具有怎样的数量关系，并说明理由． 25. 等边的边长为4，D是射线上任一点，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接． （1）当点D是的中点时，如图1，判断线段与的数量关系． （2）当点D是边上任一点时，如图2，请用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明： （3