真题优化重组卷(五)- 【培优期末状元卷】2023-2024学年八年级数学上册（华东师大版）

２５ ２６ ２７ ! " : # $ : % & : ! " # $ % # ! " # $ % 　　　　　　　　　　真题优化重组卷（五） 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 　　　　　　　　时间：１００分钟　　　　　　　满分：１２０分 　　　　　　　　　　　八年级上册·数学 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．１６的平方根是 （　　） Ａ．４ Ｂ．±４ Ｃ．－４ Ｄ．±８ ２．下列运算正确的是 （　　） Ａ．２ａ＋３ｂ＝５ａｂ Ｂ．ａ６＋ａ３＝ａ９ Ｃ．（２ａ）３＝６ａ３ Ｄ．ａ２·ａ３＝ａ５ ３．分解因式ａ２ｂ－ｂ３结果正确的是 （　　） Ａ．ｂ（ａ－ｂ２） Ｂ．ｂ（ａ－ｂ）２ Ｃ．（ａｂ＋ｂ）（ａ－ｂ） Ｄ．ｂ（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ） ４．下列命题是真命题的有 （　　） ①若ａ２＝ｂ２，则ａ＝ｂ； ②内错角相等，两直线平行； ③若ａ，ｂ是有理数，则｜ａ＋ｂ｜＝｜ａ｜＋｜ｂ｜； ④如果∠Ａ＝∠Ｂ，那么∠Ａ与∠Ｂ是对顶角． Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 ５．在边长为ａ的正方形中挖掉一个边长为ｂ的小正方形（ａ＞ｂ）．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再 拼成一等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是 （　　） Ａ．ａ２－ｂ２＝（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ） Ｂ．（ａ＋ｂ）２＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ２ Ｃ．（ａ－ｂ）２＝ａ２－２ａｂ＋ｂ２ Ｄ．ａ２－ａｂ＝ａ（ａ－ｂ） ６．已知ａ、ｂ、ｃ是三角形的三边长，若满足（ａ－６）２＋ｂ－槡 ８＋ｃ－１０＝０，则这个三角形的形状是 （　　） Ａ．等腰三角形 Ｂ．等边三角形 Ｃ．直角三角形 Ｄ．锐角三角形 第５题图 　　　　 第７题图 　　　　 第９题图 ７．如图为了测量点 Ｂ到河对面的目标 Ａ之间的距离，在 Ｂ点同侧选择了一点 Ｃ，测得∠ＡＢＣ＝ ６５°，∠ＡＣＢ＝３５°，然后在Ｍ处立了标杆，使∠ＭＢＣ＝６５°，∠ＭＣＢ＝３５°，得到△ＭＢＣ≌△ＡＢＣ，所 以测得ＭＢ的长就是Ａ，Ｂ两点间的距离，这里判定△ＭＢＣ≌△ＡＢＣ的理由是 （　　） Ａ．ＳＡＳ Ｂ．ＡＡＡ Ｃ．ＳＳＳ Ｄ．ＡＳＡ ８．某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设“Ａ：踢毽子，Ｂ：篮球，Ｃ：跳 绳，Ｄ：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目， 随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最 喜欢跳绳运动项目的学生数为 （　　） Ａ．２４０人 Ｂ．１２０人 Ｃ．８０人 Ｄ．４０人 ９．如图，△ＡＢＣ是等边三角形，ＢＤ是中线，延长ＢＣ至点Ｅ，使ＣＥ＝ＣＤ，则下列结论错误的是 （　　） Ａ．∠ＣＥＤ＝３０° Ｂ．∠ＢＤＥ＝１２０° Ｃ．ＤＥ＝ＢＤ Ｄ．ＤＥ＝ＡＢ １０．如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，已知∠ＡＢＣ＝９０°，以 ＡＣ为直角边向外作 Ｒｔ△ＡＣＤ（∠ＣＡＤ＝９０°），分别 以ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ为直径向外作半圆，面积分别记为Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４，已知Ｓ１＝３，Ｓ２＝１，Ｓ３＝７，则 Ｓ４为 （　　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．５－槡３ Ｄ．６－２槡３ 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．实数 １１ ７ ，－π，－２槡３，槡４，０，３，０．１０１００１０００１…中，无理数的个数有　　　　个． １２．多项式ｘ２＋２ｍｘ＋６４是完全平方式，则ｍ＝　　　　． １３．如图，小明想用一条彩带缠绕圆柱４圈，正好从点Ａ绕到正上方的点Ｂ，已知圆柱的底面周长 是３ｍ，高为５ｍ，则所需彩带最短是　　　　． 第１３题图 　　　　　　 第１４题图 １４．如图，点Ｃ是△ＡＢＥ的边ＢＥ上一点，点 Ｆ在 ＡＥ上，点 Ｄ是 ＢＣ的中点，且 ＡＢ＝ＡＣ＝ＣＥ，下 列结论：①ＡＤ⊥ＢＣ；②ＣＦ⊥ＡＥ；③∠１＝∠２；④ＡＢ＋ＢＤ＝ＤＥ．其中正确的是　　　　（填序号）． １５．观察下列等式：１２－０２＝１；２２－１２＝３；３２－２２＝５；４２－３２＝７；…用含自然数ｎ的等式表示你发现的 规律为　　　　　　　　． 三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分） １６．（８分）计算： （１） ５槡 ２－３槡８＋槡４； （２） （－２）槡 ２＋ ３ －３ ３ ８槡 －槡３－２． １７．（８分）因式分解： （１）３ａ２－６ａ＋３； （２）ｎ２（ｍ－２）＋４（２－ｍ）． １８．（９分）先化简，再求值：当 ｘ－槡 ２＋（ｙ＋１） ２＝０时，求［（３ｘ＋２ｙ）（３ｘ－２ｙ）＋（２ｙ＋ｘ）（２ｙ－３ｘ）］÷４ｘ 的值．                                                               