精品解析：黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2023-2024学年高一上学期第二次考试数学试题

2023-2024学年度第一学期 高一年级数学学科第二次考试(必修一（1-4章）） 一．单选题（每小题5分 共40 分） 1. 命题“”的否定是（    ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组函数表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 右图的曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知n分别取，，2四个值，相应的曲线对应的n依次为（ ） A ，，1，2 B. 2，1，， C. ，，2， D. 2，，， 6. 设偶函数在区间上单调递增， 则（    ） A. B. C. D. 7. 已知，，则（ ） A. 3 B. 1 C. -1 D. -5 8. 函数的图像过定点（ ） A. B. C. D. 二．多选题（每小题5分 共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知，，则中的元素有（ ） A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 10. 若,则x等于（ ） A. B. C. D. 11. 已知函则下列判断正确是（ ） A. 函数是奇函数 B. 函数是偶函数 C. 函数在R上是增函数 D. 函数在R上是减函数 12. 已知函数，关于函数的结论正确的是（ ） A. 的值域为 B. C. 若，则 D. 三、填空题（每小题 5 分，共 20分.）. 13. 已知函数，则函数的定义域________． 14. 若函数是偶函数,则的增区间是________ 15. 已知（，），则的最小值为______. 16. 计算__________． 四．解答题（每小题5分 共70 分） 17. 设函数，满足． （1）求a和b的值； （2）求不等式的解集． 18. （1）解不等式：； （2）设，求函数的最大值． 19. 已知函数是定义域为的奇函数，当时，. （1）求出函数在上的解析式； （2）画出函数的图象（不用列表），并根据图象写出的单调区间； 20 已知幂函数 （1）求的解析式； （2）若图像不经过坐标原点，判断奇偶性并证明； 21 计算： 22. 已知函数图像经过点，其中a>0，a≠1 （1）若，求实数t的值. （2）设函数g(x)=，请作出g(x)的简图. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期 高一年级数学学科第二次考试(必修一（1-4章）） 一．单选题（每小题5分 共40 分） 1. 命题“”的否定是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定方法写出命题的否定即可. 【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题，  所以命题“”的否定为：“”.  故选：B. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】由充分条件和必要条件的定义求解即可. 【详解】因为⫋， 故“”是“”的必要不充分条件． 故选：B． 3. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用补集的定义可得正确的选项． 【详解】由补集定义可知：或，即， 故选：D． 4. 下列各组函数表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断函数的定义域是否相同，再在定义域基础上，化解解析式是否一致即可. 【详解】对于A，，定义域和对应法则不一样，故不为同一函数； 对于B，，定义域不同，故不为同一函数； 对于C，，定义域和对应法则均相同，故为同一函数： 对于D，，定义域不同，故不为同一函数． 故选：C． 5. 右图的曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知n分别取，，2四个值，相应的曲线对应的n依次为（ ） A. ，，1，2 B. 2，1，， C. ，，2， D. 2，，， 【答案】B 【解析】 【分析】利用幂函数的图象性质逐一观察判断即可. 【详解】函数在第一象限内单调递减，对应的图象为； 对应的图象为一条过原点的直线，对应的图象为； 对应的图象为抛物线，对应的图象应为； 在第一象限内的图象是； 所以与曲线对应的n依次为2，1，，. 故选：B 6. 设偶函数在区间上单调递增， 则（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据偶函数的性质得到，再根据函数的