精品解析：山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

山西省朔州市第九中学高中部2023-2024学年 高一上学期期中数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号和班级填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用0.5mm的黑色笔迹签字笔写在答题卡上. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 命题“有实数解”的否定是（ ） A. 无实数解 B. 有实数解 C. 有实数解 D. 无实数解 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知集合A={x∈N|0≤x<m}有8个子集，则实数m 取值范围为（ ） A. {m|2<m≤3} B. {m|2≤m<3} C. {m|2≤m≤3} D. {m|2<m<3} 4. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列语句不是存在量词命题的是（ ） A. 至少有一个x，使成立 B. 有的无理数的平方不是有理数 C. 存在，是偶数 D. 梯形有两边平行 6. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 或 7. 若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合M可以是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题中是存在量词命题并且是假命题的是（ ） A. 平行四边形对角线互相平分 B. 存在一条直线与已知直线不平行 C. 对任意实数，若，则 D. 存在两个全等的三角形的面积不相等 10. 若正数满足，则的最小值是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 11. 对于集合，定义：且，若，则（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 12. 下列命题是全称量词命题的是（ ） A. 存在一个实数的平方是负数 B. 每个四边形的内角和都是360° C. 至少有一个整数，使得是质数 D. ， 二、填空题（共22分） 13. 深圳科学高中先后举办了多个学科的课余活动.已知高一(1)班有50名同学，其中30名同学参加了数学活动，26名同学参加了物理活动，16名同学同时参加了数学，物理两个学科的活动，则这个班既没有参加数学活动，也没有参加物理活动的同学人数是__________. 14. 已知，则“”是“”的________条件． 15. 已知正实数满足，则的最小值为___________. 16. 已知集合，则的子集的个数为___________. 17. 某社团有100名社员，他们至少参加了A，B，C三项活动中的一项.得知参加A活动的有51人，参加B活动的有60人，参加C活动的有50人，数据如图，则图中______；______；______. 三、解答题（本题共5小题，每题16分，共80分） 18. 已知集合，，R. （1）若，求实数取值范围； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19. 写出下列命题p的否定，判断真假并说明理由． （1），； （2）p：不论m取何实数，关于x的方程必有实数根； （3）p：有的平行四边形的对角线相等； （4）p：等腰梯形的对角线互相平分． 20. 已知集合，且. （1）若“”是真命题，求实数的取值范围； （2）若“”是真命题，求实数取值范围. 21. 已知函数. （1）证明在区间上单调递减； （2）已知，在上的值域是，求，的值. 22. 为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm（宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm），设. （1）当时，求海报纸（矩形）周长； （2）为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山西省朔州市第九中学高中部2023-2024学年 高一上学期期中数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号和班级填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 3.回答选择题时，选出每小