精品解析：福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023---2024学年第一学期期中考试 初二数学 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列倡导节约用水的标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列三条线段中，能组成三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 2，3，5 C. 2，2，4 D. 2，2，5 3. 如图，在中，BC边上的高是（ ） A CD B. AE C. AF D. AH 4. 下列计算结果是a5 的是（ ） A. a2+a3 B. a10÷a2 C. （a2）3 D. a2·a3 5. 如图，点，在上，，则下列结论正确的是（ ） A. B. ∥ C. D. 6. 用三角尺画角平分线：如图，先在的两边分别取，再分别过点，作，的垂线，交点为．得到平分的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，则△ABD的周长为（ ） A. 8 B. 11 C. 16 D. 17 8. 已知，代数式的值是（　　） A. 4 B. C. 5 D. 9. 如图，在边长为正方形上剪去一个边长为的小正方形，把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在第三象限，是等边三角形，点E在线段上，且，点F是线段上的动点，点P是y轴负半轴上的动点，当的值最小时，，则点A的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 化简：（1）__________ （2）__________ 12. 点P的坐标是，它关于y轴的对称点坐标是__________ 13. 正六边形的内角和为___度． 14. 如图，的顶点落在的边上，边，分别交的边于点E，F．若，，则的度数是__________ 15. 如图，在中，D为上一点，，且，则__________ 16. 如图，在中，，，垂足为D，点E是边上的一个动点，连接，过点E作，交的延长线于点F，连接交于点G．当与全等时，若，，，则的度数为__________ 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，已知AB=AD，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE． 求证：BC=DE． 19. 先化简，再求值：[（x+2y）2-x（x-2y）]÷2y，其中x=3，y=-1． 20. 如图，在，，平分交于点，过点作，垂足为．若，，求，的度数． 21. 如图，已知，．猜想直线与的位置关系，并给予证明． 22. 如图，在中，，，． （1）求作，使得且点E在上；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) （2）过E点分别作，，交于F、D两点，此时恰好垂直平分，求的长． 23. 如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”．如：；；；因此，，，这三个数都是神秘数． （1）不是神秘数？为什么？ （2）设两个连续偶数为和（其中为非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是的倍数，请说明理由． （3）两个连续奇数平方差（取正数）是不是神秘数？请说明理由． 24. 课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法． 我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法： 定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线． （1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种） （2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值． 25. 如图，与均为等腰三角形，，且，为延长线上一点，． （1）若，求的度数； （2）求证：； （3）若，，，求的面积（用含，，的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023---2024学年第一学期期中考试 初二数学 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列倡导节约用水的标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）逐