精品解析：湖北省武汉市黄陂区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

黄陂区2023-2024学年度第一学期八年级期中质量检测数学试卷 亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1． 本试卷由第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分． 试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效． 2． 预祝你取得优异成绩! 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效． 1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州成功举行，中国运动健儿发扬拼搏精神，共获得201金再次金牌榜蝉联第一．下列体育运动图标是轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列图形中具有稳定性的是（ ）． A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正方形 D. 正多边形 4. 如图，和相交于点，则下列结论正确是（ ）． A. B. C. D. 5. 一个三角形的三个内角度数之比为，则这个三角形是（ ）． A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定 6. 在中，，则边上的高的长度是（ ）． A. 5 B. C. D. 7. 如图，在中，是和角平分线的交点，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 8. 阅读以下作图步骤： ①在和上分别截取，使； ②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点； ③作射线，连接，如图所示． 根据以上作图，一定可以推得的结论是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 9. 如图，在中，平分，延长至点，使，连接． 若，则为（ ）． A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 10. 如图，在四边形中，，点为上的点（不与重合），观察下列图形中全等三角形的对数． 其中，图1中有3对全等三角形，图2中有6对全等三角形，图3中有10对全等三角形，…． 按此规律，第5个图中有（ ）对全等三角形． A. 15 B. 16 C. 18 D. 21 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 11. 已知等腰三角形的一边长为4，一边长为9，则它的周长为__________． 12. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______． 13. 已知三角形三边分别为，那么的取值范围是__________． 14. 已知是的高，，则__________． 15. 如图，，过点直线分别交于点． 下列结论： ①若为的中点，则； ②若于点，则为中点； ③若为的中点，则； ④． 其中正确的结论有__________． (填写序号即可) 16. 在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，若点不在第一象限，符合条件的点的坐标为__________． 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE，求证△ACD≌△CBE． 18. 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 19. 在中，，求的度数． 20. 在中，，过直角顶点作直线于点于点． （1）如图1，当与边不相交时，判断之间的数量关系，并说明理由； （2）当与边相交时，请在图2中画出图形，并直接写出之间的数量关系． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点． 的三个顶点都是格点． 仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）在图1中，先画，且，再在上画点，使； （2）在图2中，先画格点，使得，画出射线，再在射线上画点，使得． 22. （1）点关于轴对称的点的坐标是__________； （2）直线过点，且与轴垂直，则点关于直线对称的点的坐标是__________，点关于直线对称的点的坐标是__________； （3）若点和点关于直线对称，求的值． 23. 等边和等边中共线，连接和相交于点． （1）如图1，当点分别在边上时，求证：； （2）如图2，当点在的延长线上时，求证：； （3）在（2）的条件下，若，直接写出与之间的数量关系为__________． 24. 在平面直角坐标系中，分别是轴、轴正半轴上点，是线段上一点，连接． （1）如图1