精品解析：江苏省盐城市盐都区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023/2024学年度第一学期阶段发展性评价 九年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分．考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上） 1. 如图，四个转盘分别被分成不同的等份．若让转盘自由转动一次，停止后指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是“海上日出”图片，图中海平面与太阳可看成直线和圆的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相交 C. 平行 D. 相离 3. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 4. 一组数据分别为：2、4、5、1、9，这组数据的极差是（ ） A. 3 B. 8 C. 4 D. 5 5. 如图，四边形内接于，若，则四边形的外角的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知是方程的一个根，求代数式的值是（ ） A. B. 5 C. 3 D. 7. 如图，直线相交于点，，半径为的的圆心在直线上，且位于点左侧的距离处．如果以的速度沿由向的方向移动，那么 秒钟后与直线相切（ ） A. 3 B. 7 C. 3或7 D. 6或14 8. 已知实数满足：，求代数式的值为（ ） A. 6 B. 8 C. 2 D. 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）． 9. 若点在的内部，，则的半径可能是_______．（填上一个符合要求的数字） 10. 若是一元二次方程的两个根，则的值是_______． 11. 圆锥侧面积为，侧面展开扇形的半径为，圆锥底圆半径为_______． 12. 某工厂一月份某机器产量为100台，一月份起进行技术升级，升级后三月份生产的这种机器数量为144台，如果每个月的产量增长率平均为，那么可列方程为_______． 13. 小红参加学校举办的“我爱我的祖国”主题演讲比赛，她的演讲稿、语言表达、形象风度得分分别为90分，80分，60分，若依次按照的百分比确定最终成绩，那么她的最终成绩是_______分． 14. 如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切于A、C两点，则∠AOC的度数为___度． 15. 某款“不倒翁”（图）主视图是图，，分别与所在圆相切于点，．若该圆半径是，，则的长是_____． 16. 如图，直角坐标系中，点在第一象限，半径为的经过原点，与轴交于点，的度数为，点是平面内一动点，且，求线段的最大值为_______． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 解方程： 18. 已知关于的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数的取值范围； （2）若方程两实数根为，且满足，求实数的值． 19. 2023年9月23日至10月8日在杭州举办第19届亚运会，吉祥物为“宸宸、琮琮、莲莲”．我校举办了“第19届亚运会”知识竞赛活动，拟将一些吉祥物“宸宸、琮琮、莲莲”作为竞赛奖品．主持人在3张完全相同的卡片上分别写上“”后放入一个盒子里． （1）某获奖者随机从盒子里抽取一张卡片恰好抽到“宸宸”的概率为 ； （2）某获奖者随机从盒子里抽取一张卡片后放回，再随机抽取一张卡片．请借助列表法或树状图求“两次抽取卡片上字母相同”的概率． 20. 某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每次投篮10次，现对甲、乙两名队员在五次中进球数（单位：个）进行统计，结果如表： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 10 6 10 6 8 乙 7 9 7 8 9 经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2． （1）求乙进球的平均数和方差； （2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？ 21. 如图，在正方形网格纸中，的三个顶点都在格点上，是的外接圆的一部分．请借助网格和无刻度直尺，完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）： （1）作出的外心； （2）作出的中点； （3）过点作出的切线． 22. 如图，为的内切圆，切点分别为，点分别为上的点，且为的切线． （1）若，求的度数； （2）若，求周长． 23. 如图，在中，经过两点与边交于点，圆心在上，过点作交于点，连接交于点．