第1部分 第3章 第4节 一次函数的实际应用-（全讲册）【一本全】2024年河南中考数学60天高效备考方案

第四节 一次函数的实际应用 色建议用时乙天 提分探究 提分点1 方案选取问题 侧(2020河南第19题，9分)暑期将至，某健身俱乐部面向学生推 ◆多思多虑 出暑期优惠活动，活动方案如下。 (1)当健身次数为 时， 方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠： 方案一与方秦二所需费用 方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠 相同： 设某学生暑期健身x(次)，按照方案一所需费用为 ,元 (2)若小华认为方案二更优 y,(元)，且y=kx+b:按照方案二所需费用为3 惠，则他的使身次数最 180 (元)，且为=kx其函数图象如图所示 (填“多”或“少”)是6 (1)求k和b的值，并说明它们的实际意义： (2)求打折前的每次健身费用和k2的值： 提分点拨 (3)八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健 10 饮 方案选取问题的一般思路 身8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由 已知：方案（活动） ●思路点拔（1)列关系式：根据点(0,30)，(10,180)，可得y1= ,则k的值为 ,实际意义为 根裾驱目，设出未知教x ,根据k1与方案二，可得2= 分别列出对应方案（活动；的 (2)方案对比：若健身8次，即当x=8时，方案一所需费用为为= 函数关系式，y等 元，方案二所需费用为y2=元； (3)方案选择：根据y 2(填“>”“<”或“=”)，.选择方 已知有变量 x,y均未知 案 费用更少 (或图变量) 念自主答题 将自变量x ①y,>yz (或图变量y以 ②y,= 分别代入关 ③y< 系式 述泽方聚（活动》 38 提分点2 方案设计问题 P2022年北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A,B两款冰墩 提分点拨 墩钥匙扣，进货价和销售价如表：（注：利润=销售价-进货价） 方案设计问题的一般思路 类别 A款钥匙扣 B款钥匙扣 已数量关系 进货价（元/件） 30 25 销售价（元/件） 45 37 根据等爱关系，列 (1)网店第一次用850元购进A,B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙 方程（组）或分式 方程得相关量 扣分别购进的件数； (2)第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A,B 根据不等关系， 两款冰墩墩钥匙扣共80件（进货价和销售价都不变），且进货总价 列不等式（组） 不高于2200元.应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最 给合实际范国， 大销售利润是多少？ 设计方埃 ●思路点拨(1)列方程组：设购进A款钥匙扣x件，B款钥匙扣y 件，根据“购进A,B两款钥匙扣共30件”，可得方程 权器题意建立函数关系， 求一次函数解析式 根据“用850元购进A,B两款钥匙扣”，可得方程 (2)确定变化范围：设再次购进m件A款钥匙扣，则购进 癸 利用一次函数性质，确定 B款钥匙扣，根据“进货总价不高于2200元”，可得不等式 最谊 ,解得m的取值范围为 (3)确定函数增减：设再次购进后获得的总利润为心元，测W= 扇定方聚设计 (最简形式)，：一次函数中的k 0(填“>”或 “<”),和随着m的增大而 (填“增大”或“减小”)： (4)确定最值与方案：，∴当m= 时，0有最大值，最大值 为 ●自主答题 39 十年真题 命题点 类型二方案设计问题 一次函数的实际应用 2.(2022河南第20题，9分)近日，教育部印发 类型一。方案选取问题 《义务教育课程方案》和课程标准(2022年 1.(2017河南第21题，10分)学校“百变魔方”社 版)，将劳动从原来的综合实践活动课程中独 团准备购买A,B两种魔方，已知购买2个A种 立出来.某中学为了让学生体验农耕劳动，开 魔方和6个B种魔方共需130元：购买3个A 辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种 种魔方与购买4个B种魔方所需款数相同 植活动.据了解，市场上每捆A种菜苗的价格 (1)求这两种魔方的单价： (2)结合社员们的需求，社团决定购买A,B 是菜苗基地的？倍，用300元在市场上期买 两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50 的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆， 个).某商店有两种优惠活动，如图所示.请根 (1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格 据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔 (2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元. 方更实惠 学校决定在菜苗基地购买A,B两种菜苗共 1O0捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗 优速活动 的捆数.菜苗基地为支持该校活动，对A,B两 活动一：“哀狂打折 种菜苗均提供九折优惠.求本次购买最少花 话动二：“买送雪 费多少钱. 个 40 3.(2021河南第21题，9分)猕猴嬉戏是王屋山 ⑨真题拓展∥ 景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销.小李在 某便利店老板购进了A,B两种口罩各100包供 某网店选中A,B两款猕猴玩偶，决定