第1部分 第2章 第4节 一次不等式(组)-（全讲册）【一本全】2024年河南中考数学60天高效备考方案

第四节 一次不等式（组）》 色建议用时 天 考点梳理 恩本导航 人教：七下P113~P133 北师：八下P36~P63 华师：七下P49~P70 考点1 不等式及其性质 考点3 一元一次不等式组 1,不等式的概念 1.一元一次不等式组的概念 一般地，用符号“>”（或“≥”）、“<”（或 含有相同未知数的几个一元一次不等式所组 “≤”)连接的式子叫做不等式。 成的不等式组 2.不等式的性质 2.一元一次不等式组的解集 不等式两边同时加（或减）同一个数（或式 不等式组中各个不等式解集的0 性质1 子)，不等号的方向① 即如果a> 就是一元一次不等式组的解集， b,那么a±c② b±c 3.解一元一次不等式组的步骤 (1)先分别求出每个一元一次不等式的解集： 不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不 (2)再利用数轴，找出它们解集的公共部分 性质2 等号的方向③ ,即如果a>b,c>0, 4.一元一次不等式组的解集在数轴上的表示 那么ac④ be(5 类型 数轴表示 口诀 解集 不等式两边同时乘（或除以）同一个负效，不 (a>b) 性质3 等号的方向⑥ ,即如果a>b,c<0 x≥, 同大 那么ac⑦) br(或“⑧ x≥b 取大 x≤a, 同小 x≤b 考点2 一元一次不等式 r≤b 取小 1.一元一次不等式的概念 大小小 ≤0， 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等 大中 ② x≥b 式，叫做一元一次不等式 间找 2.解一元一次不等式的步骤 大大小 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数 小解 无解 r≤b 化为1. 不了 3.一元一次不等式的解集在数轴上表示 特别提醒 解集 数轴表示 特别提醒 数轴上表示解集时注意两点：(1)找界点，确 定是空心图圈还是实心圆，点：(2)找方向，小 x>d 方向：大于向 右，小于向左 于向左，大于向右 <d 边界：“>” “<”用空心国 考点4一元一次不等式（组）的应用 x≥0 图，“≥”或 1.列不等式（组）解应用题的步骤 ≤”用⑨ (1)审题：(2)设未知数：(3)列不等式（组）： r≤a (4)解不等式（组）：(5)检验：(6)作答. 2.常见的关键词对应的不等式关系 续表 关键词 对应不等号 关键词 对应不等号 大于、多于、超过、高于 至多、不超过、不高于、不大于 四 小于、少于、不足、低于 注意：未知数的取值范围既要满足题意也要符合 实际意义，如人数、房间数等必须是整数，取值时 至少、不低于、不小于、不少于 B 结合实际情况向下或向上取整 提分探究 (1)若该文具店计划购进A,B两种品牌的文具 提分点1 一元一次不等式（组）的解法及 盒共60个，且货款不超过1230元，则A品牌文 解集表示 具盒最多购进多少个？ 侧（人教七下P129习题玫编）解不等式 2x<3+x,① 组： lx+2≤4x-1.② (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)将不等式①与②的解集在下列数轴上表示 出来： (2)若该文具店再次购进A品牌文具盒40个， B品牌文具盒60个，已知A品牌文具盒销售单 价为28元，要使这批文具盒全部售完后利润不 (4)原不等式组的解集为 低于500元，则B品牌文具盒的销售单价最少 (5)原不等式组的最小整数解为 是多少？ )提分演练 x+1≥0， 1.(2023焦作一模)不等式组 3x-2,的解集 2 <x 为 2.已知关于x的不等式组 1-x>3:其中实数@ x+a<0. (3)已知A品牌文具盒销售单价为28元，B品 在数轴上对应的点如图所示，则该不等式组 牌文具盒销售单价为23元.王老师想在该文具 的解集为 店购买A,B两种文具盒共10个作为奖品发给 学生 提分点2一元一次不等式（组）的应用 该文具店推出两种优惠方案： 2某文具店计划购进A,B两种品牌的文具 方案一：购买2个A品牌文具盒赠送1个B品 盒，其中A品牌文具盒的进货价为23元，B品 牌文具盒： 牌文具盒的进货价为18元 方案二：按总价的八折付款。 23 若王老师认为方案二比较划算，则王老师最多 (2)为扩大宣传，学校计划选择B图文社加 购买多少个A品牌文具盒？ 印一部分宣传单，在印制费用不超过1450 元的前提下，最多可以印制多少张宣传单？ 提分演练 3.(2023北京模拟)某学校在宣传垃圾分类的 实践活动中，需印制主题为“做文明有礼中学 生，垃圾分类从我做起”的宣传单，其附近两 家图文社印制此种宣传单的收费标准如图 所示： A图文社 B图文社 收射方程 印w什亡餐数玛楔数与 知5心汽惠， 生觉唇准 1000米以闪：1000 5根q3知53时湾 始1t还分，石号 (1)为达到及时宣传的目的，学校同时在A,B 两家图文社共印制了800张宣传单，印制费 用共计415元，学校在A,B两家图文社各印 制了多少张