第1部分 第2章 第3节 分式方程-（全讲册）【一本全】2024年河南中考数学60天高效备考方案

第三节 分式方程 南建议用时天 考点梳理 恩本导航 人教：八上P149~P155 北师：八下P125~P133 华师：八下P12~P16 考点1 分式方程 考点3 分式方程的应用 1.分式方程的概念：分母中含有① 1.列分式方程解应用题的步骤 的方程叫做分式方程. 设未知效 2.分式方程的解：使分式方程左右两边相等的 审题我等堂关系 列分式方程 解分式方程 未知数的值，叫做分式方程的解 检脸 检验解的实际意义 方程的解 →作答 3.分式方程的增根：使分式方程中分母为② 的根，叫做分式方程的增根 2.常考的数量关系 4.分式方程无解：(1)分式方程化为整式方程后， 工作效率= 工作量 整式方程③ 工作时间 工程问题 (2)分式方程化为的整式方程有解，但整式方程 工作时间= 工作量 工作效率 的解使得分式方程的④ 为0. 销售问题 考点2 解分式方程的一般步骤 标价器行打集醉 折扣 分式去分母 整式辩整式称 方程乘以破竹公分母 方得 行程问题 时间登餐 最简公分a不是分式 检 4如→方程的解 购买问题 x=0- 受：紧路 验 a是分式 最简公才 方程的解 母不为 提分探究 提分点1 解分式方程 3=则方程®(-2)=2。 t41 侧（人教八上P158习题改编）已知分式方程 的解是 2 A.x=7 B.x=6 2x-5+ 2x+5=1. C.x=5 D.x=4 (1)当a=3时，该分式方程的解为 2.方程x, 3 =1的解是 (2)当x=3是该分式方程的解时，a= x-1x+1 (3)当a= 时，该分式方程有增根： 提分点2 分式方程的应用 (4)当a= 时，该分式方程无解. 提分演练 P已知某两款国产车的部分信息如下. 1.对于实数a,b,定义一种新运算“⑧”为：a⑧b 燃油车 新能源车 油箱容积：40升 电池电量：60千瓦时 。-6,这里等式右边是实数运算例如：18 油价：9元/升 电价：0.6元/千瓦时 (1)若这两款车的续航里程均为a千米，且燃 20 油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元， )提分演练 则可得方程 ,解得a 3.淄博烧烤火遍全国，当地政府为了深度打造文 = ,且符合题意： (2)在某次行驶体验中，一段50千米的路程，燃 化旅游城市，计划将某区两旁的道路进行改 造.若该工程由甲工程队单独做刚好在规定时 油车的平均速度是新能源车的？倍，新能源车 间内完成，若由乙工程队单独做，则所需天数 比燃油车多用0.1小时，设燃油车用时x小时， 是甲工程队单独完成的1.5倍.如果甲、乙两工 则可得方程 ,解得x= 程队合作20天后，那么余下的工程由乙工程 ,且符合题意： 队单独来做还需10天才能完成.甲、乙工程队 (3)某公司计划购买若干辆这两款汽车，燃油车 单独完成这项工程各需要多少天？ 共花费100000元，新能源车共花费240000 元，购买的燃油车与新能源车共6辆，已知新能 源车的单价是燃油车的1,2倍，设燃油车的单 价为m元，则可得方程 解得m= ,且符合题意 十年真题 小迪： 命题点、 解分式方程 解：去分母，得x+(x-3)=1, (2017河南第4题，3分)解分式方程 -2= 去括号，得x+x-3=1, -1 合并同类项，得2x-3=1, 一x去分母得 3 ( 解得x=2, A.1-2(x-1)=-3 B.1-2(x-1)=3 经检验，x=2是方程的增根，原方程无解 C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=3 你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确， ⊙真题拓展川 请在框内打“V√”：若错误，请在框内打“×”，并 写出你的解答过程。 (2023嘉兴)小丁和小迪分别解方程. x-2 x-3 2-x =1过程如下： 小丁： 解：去分母，得x-（x-3)=x-2, 去括号，得x-x+3=x-2, 合并同类项，得3=x-2, 解得x=5, :原方程的解是x=5. 请完成全练册第1山页习题 213 根据题意得0.8×80m+0.8×40m=1600, m+n=40. 5.解：原式=4+1-1.(a-1)(a+1) a+1 解得0 =a-1. 答：该校再次购买测温枪10个，消毒液30桶 当a=5+1时，原式=5+1-1=5 (3)设每个测温枪的进价为P元，每桶消毒液的进价为 6.解：原式=(+号--2)÷(x-2》 4元 x-2x-21 (x-2)2 0250解得020 根据题意得-9三30， = 3x-2 2x 答：每个测温枪的进价为50元，每桶消毒液的进价为 3 20元. 提分演练 当x=3时，原式=3 1.A =5. 2.解：(1)设该超市这一天购进A种鲜奶x瓶，购进B 7.解：原式=[x (x+1)2 种鲜奶y瓶 xx+‘(x+1x-D 根装题意得320解得， 中骨出 答：该超市这一天购进A种鲜奶120瓶