精品解析：广东省深圳市龙岗区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中学情调研八年级数学学科试题 命题人：云和学校 李翠娟，审题人：云和学校 葛宗方 考试时间90分钟，满分100分 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1. 100的算术平方根是（ ） A. B. 50 C. 10 D. 2. 平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在实数中，是无理数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 已知的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. ，， C. D. 5. 下列各式①；②；③；④；⑤．是一次函数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列各组数中，不是勾股数是（　　） A. 0.3，0.4，0.5 B. 5，12，13 C. 10， 24，26 D. 7，24，25 7. 已知为第四象限内的点，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ） A. a=b B. 2a+b=﹣1 C. 2a﹣b=1 D. 2a+b=1 9. 如图，由六个边长为1的小正方形构成一个大长方形，连接小正方形的三个顶点，可得到，则中边上的高是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，以为边作正方形，点在轴上，延长交直线于点，以为边作正方形，点在轴上，以同样的方式依次作正方形，正方形，则点的横坐标是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 点到轴上的距离是______． 12. 一个正数的平方根是和，那么的值是______． 13. 如图，在中，，，分别以为边作正方形，面积分别记为，则______． 14. 如图，长方体的长为 15 ，宽为 10 ，高为 20 ，点 B 离点 C 的距离为 5 ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的 表面从点 A 爬到点 B ，需要爬行的最短距离是 _____ ． 15. 如图，在中，，，．点在上，且．连接，过点作，且，连接．则的长度为______． 三、解答题（共7题，共55分） 16. 计算 （1）； （2）； （3） 17. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知． （1）平面直角坐标系中画出； （2）请画出关于轴对称的，并写出各顶点坐标； （3）已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标． 18. 已知的一个平方根是，的立方根是3； （1）求的值； （2）求的算术平方根． 19. 如图，在中，，平分，过的中点作，交的延长线于点，交于点． （1）求证：； （2）若，，求长． 20. 为庆祝“二十大”的召开，园艺工人要在一块直角三角形（，）的草地上种植出如图阴影部分的图案．划出一个三角形（）后，测得米，米，米，米．求图中阴影部分的面积． 21. 如图，在直角坐标系中，直线解析式为，与轴交于点，点在直线上，过点的直线交轴于点． （1）求的值和直线的函数表达式； （2）求的面积 （3）若点在线段上，点在直线上，求的最大值． 22. 如图①，小红在学习了三角形相关知识后，对等腰直角三角形进行了探究，在等腰直角三角形中，，过点作射线，垂足为，点在上． （1）【动手操作】 如图②，若点在线段上，画出射线，并将射线绕点逆时针旋转与交于点，根据题意在图中画出图形，图中度数为_______度； （2）【问题探究】 根据（1）所画图形，探究线段与的数量关系，并说明理由； （3）【拓展延伸】 如图③，若点在射线上移动，将射线绕点逆时针旋转与交于点，探究线段之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期期中学情调研八年级数学学科试题 命题人：云和学校 李翠娟，审题人：云和学校 葛宗方 考试时间90分钟，满分100分 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1. 100的算术平方根是（ ） A. B. 50 C. 10 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根的定义， 注意熟记定义是解此题的关键．根据算术平方根的定义求解即可． 【详解】解：∵， ∴100的算术平方根是10． 故选：C． 2. 平面直角坐标