精品解析：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高一上学期11月期中测试数学试题（A卷）

衡阳县第四中学2023-2024年上学期期中测试 高一数学测试卷（A） （试卷满分：150分；考试时间：120分钟；命题人：邹思琴） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答题卡上.） 1. 设，，那么等于 A. B. C. D. 2. 命题“，使得”的否定形式是 A. ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 若，则“”是 “”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 三个数的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中,在其定义域内与函数有相同的奇偶性和单调性的是(　　) A. B. C. D. 7. 奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则 A. B. C. D. 8. 已知函数，若直线与函数的图象有三个交点，它们的横坐标分别为，则的取值范围是(　　) A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共4小题20分.在每小题给出的四个选项中，只有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请把答案填在答题卡上.） 9. 已知集合，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 设，且，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 定义域为R的函数满足，且当时，.以下结论正确的是（ ） A. 为奇函数 B. 为偶函数 C. 为增函数 D. 为减函数 12. 对于给定数集M，若对于任意a，b∈M，有a＋b∈M，a－b∈M，则称集合M为F集合，则下列说法中正确的有（ ） A. 集合M＝{1，0，－1}F集合 B. 有理数集F集合 C. 集合M＝{x│x＝2k，k∈Z}为F集合 D. 若集合A，B为F集合，则A∪B为F集合 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 13. 已知函数在R上是奇函数，且，则__________. 14. 函数图象一定过定点P，则P点的坐标是__________. 15. 已知，不等式恒成立，则的取值范围为 __________. 16. 若f(x)＝是定义在R上的减函数，则a的取值范围是________. 四、解答题（共70分.解答应写出证明过程或计算步骤.请把答案填在答题卡上.） 17. 计算：（1）； （2）. 18. 已知集合，函数定义域为， （1）当时，求，， （2）若求实数的取值范围. 19. 已知，且． （1）求的最小值； （2）若恒成立，求实数m的取值范围． 20. 已知函数是定义域在R上的奇函数，且. （1）求实数的值； （2）判断函数的单调性，并用定义证明. 21. 据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本（万元）可以看成月产量（吨）的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元；当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元. （1）写出月总成本（万元）关于月产量（吨）的函数关系； （2）已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润； （3）当月产量为多少吨时, 每吨平均成本最低,最低成本多少万元？ 22. 设函数，. （1）求函数的解析式； （2）设，在上的最小值为，求. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衡阳县第四中学2023-2024年上学期期中测试 高一数学测试卷（A） （试卷满分：150分；考试时间：120分钟；命题人：邹思琴） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答题卡上.） 1. 设，，那么等于 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由题意得 ．选B． 2. 命题“，使得”的否定形式是 A. ，使得 B. ，使得 C ，使得 D. ，使得 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：的否定是，的否定是，的否定是．故选D． 【考点】全称命题与特称命题的否定． 【方法点睛】全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．对含有存在（全称）量词的命题进行否定需要两步操作： ①将存在（全称）量词改成全称（存在）量词；②将结论加以否定． 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 代入相应解析式计算函数值，相加即可. 【详解】，， . 故选：A 【点睛】本题考查分段函数的函数值，属于基础题. 4. 若，则“”是 “”的 A. 充分不