精品解析：天津市第八中学2023-2024学年高一上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题

天津八中2023-2024学年第一学期高一年级 第一次大单元（数学学科）练习 一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分 1. 下列集合的表示法正确的是（ ） A. 实数集可表示为 B. 第二、四象限内的点集可表示为 C. 集合 D. 不等式的解集为 2. 集合的子集共有（ ） A 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 3 设集合，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列五个写法：①；②；③；④；⑤.其中错误写法的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 满足的集合的个数（ ） A. 4 B. 8 C. 15 D. 16 6. 已知全集，，若非空集合，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知命题p：对，，则为（ ） A. ， B. 对， C. ， D. 对， 8. 若正数a,b满足a+b=2,则 最小值是 A. 1 B. C. 9 D. 16 9. 不等式的解集为　　 A. B. C. 或 D. 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分 10. 若，用列举法表示集合__________. 11. 设集合，，若，则实数a组成的集合为______． 12. “成立”是“成立”的_____________条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）. 13. 要使有意义，则x的取值范围为________． 14. 方程的解集与集合A相等，若集合A中的元素是，则__________． 15. 若关于的方程有两个正实数根， 则实数的取值范围是_____ 三、解答题：共5小题，共75分 16. 写出下列命题的否定，并判断真假． （1）正方形都是菱形； （2），使； （3），有 17 已知集合A={x|x2 - 3x - 4＜0}，集合B={x|1-2a＜x＜2a} （1）求集合A （2）若A∩B=B，求参数a的取值范围. 18. 已知集合. （1）若是空集，求的取值范围； （2）若中只有一个元素，求的值，并求集合； （3）若中至多有一个元素，求的取值范围 19. 解下列不等式： （1）不等式的解集 （2）不等式的解集 （3）不等式的解集 20. （1）已知，求的最大值； （2）已知，，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津八中2023-2024学年第一学期高一年级 第一次大单元（数学学科）练习 一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分 1. 下列集合的表示法正确的是（ ） A. 实数集可表示为 B. 第二、四象限内的点集可表示为 C. 集合 D. 不等式的解集为 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的表示方法,一一分析选项正误即可. 【详解】A.实数集是用R表示,所以A正确; B.第二､四象限内的点集可表示为,所以B错误; C.根据集合元素的互异性可知,不能有2个元素2,所以C错误; D.不等式的解集为,所以D错误; 故选:A. 【点睛】本题考查集合的含义与表示,属于基础题. 2. 集合的子集共有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 【答案】D 【解析】 【分析】列举出给定集合的所有子集即可. 【详解】集合的子集有：，共8个. 故选：D 3. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据交集的定义求解， 【详解】由题意． 故选：A． 【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题． 4. 下列五个写法：①；②；③；④；⑤.其中错误写法的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据给定条件，利用元素与集合、集合与集合的关系及交集运算逐个判断即得. 【详解】集合与集合的关系是包含与不包含关系，①错误；空集是任何集合的子集，②正确； ，③正确；空集中没有元素，④错误； 0是元素，是集合，元素与集合之间不能进行交集运算，⑤错误， 所以错误写法的个数为3. 故选：C 5. 满足的集合的个数（ ） A. 4 B. 8 C. 15 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】由，可得集合A是集合的子集且1在子集中，从而可求出集合A 【详解】解：因为， 所以， 所以满足集合A个数为8， 故选：B 6. 已知全集，，若非空集合，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合间的包含关系，可直接得出结果. 【详解】因为全集，， 若非空集合， 则只需，即. 故选：A. 【点睛】本题主要考查由集合的包含关系求参数，属于基础题型. 7. 已知命题p：对，，则为（ ） A. ，