模型08 平抛模型-备战2024年高考物理答题技巧与模板构建

模型八、平抛模型 【模型概述】 1、 平抛运动 1.性质:加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线. 2.基本规律:以抛出点为原点，水平方向(初速度方向)为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则: (1)水平方向:做匀速直线运动，速度,位移 (2)竖直方向:做自由落体运动，速度,位移 (3)合速度:,方向与水平方向的夹角为,则 (4)合位移:,方向与水平方向的夹角为,则 2、 平抛运动的基本规律 1.飞行时间:由，时间取决于下落高度h,与初速度无关. 2.水平射程:，即水平射程由初速度和下落高度h共同决定，与其他因素无关. 3.落地速度:,以表示落地速度与x轴正方向的夹角，有所以落地速度也只与初速度v和下落高度h有关. 4.速度改变量:因为平抛运动的加速度为重力加速度g所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔内的速度改变量相同，方向恒为竖直向下，如图所示. 5.两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示. (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一-位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为,位移与水平方向的夹角为,则. 三、斜抛运动 1.运动性质 加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线. 2.基本规律(以斜向上抛为例说明，如图所示) (1)水平方向:， (2)竖直方向:， 【模型解题】 1、“化曲为直”思想——平抛运动的基本求解方法 在研究平拋运动问题时，根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.再运用运动合成的方法求出平抛运动的规律.这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，是处理曲线运动问题的一种重要的思想方法. 平抛运动的三种分解思路: (1)分解速度:  (2)分解位移: ，， (3)分解加速度 2、求解多体平抛问题的3点注意 (1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动. (2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定. (3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动. 【模型训练】 【例1】如图，将一支飞镖在竖直墙壁的左侧O点以不同的速度水平抛出，A为O点在竖直墙壁上的投影点，每次抛出飞镖的同时，在A处由静止释放一个特制（飞镖能轻易射穿）的小球，且飞镖均能插在墙壁上，第一次插在墙壁时，飞镖与墙壁的夹角为，第二次插在墙壁时，飞镖与墙壁的夹角为，图中没有画出，不计空气阻力。（，）则（　　） A．两次速度增量之比为9：16 B．两次抛出的飞镖只有一次能击中小球 C．两次下落的高度之比为9：16 D．两次平抛的初速度之比为3：4 变式1.1如图所示，、两点位于同一条竖直线上，从、两点分别以速度、水平抛出两个相同的小球，可视为质点，它们在水平地面上方的点相遇。假设在相遇过程中两球的运动没有受到影响，空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A．两个小球从、两点同时抛出 B．两小球抛出的初速度 C．从点抛出的小球着地时水平射程较小 D．从点抛出的小球着地时重力的瞬时功率较大 变式1.2学校给同学们提供了乒乓球台，很多同学利用课余时间打乒乓球锻炼身体。某同学接球后，两次将球再次拍出。为简化过程，假定乒乓球为质点，运动中空气阻力不计。如图所示，该同学第一次将乒乓球由点斜抛拍出，落点为点；对方反击后，该同学在点将球再次平抛拍出，同样也落于点。已知两次运动轨迹的最高点、高度相同，假设、、三点位于同一竖直面内，则下列说法正确的是（　　） A．乒乓球两次落于点的动能一定相同 B．乒乓球两次落于点前瞬间，重力的功率一定相同 C．乒乓球由到、到过程中，重力的冲量一定相同 D．乒乓球两次被拍出的过程中，第二次球拍对球做的功一定较大 【例2】如图示，半圆轨道固定在水平面上，一小球（小球可视为质点）从半圆轨道上B点沿切线斜向左上方抛出，到达半圆轨道左端A点正上方某处小球的速度刚好水平，O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向的夹角为，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球在A点正上方的水平速度为（    ） A． B． C． D． 变式2.1如图所示，竖直平面内平抛的小球恰好与光滑半圆面相切于B点，已知抛出点