专题01 集合与逻辑（6大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学上学期期末真题分类汇编（沪教版2020必修第一册，上海专用）

专题01 集合与逻辑 集合的含义与表示 1．（2022上·上海浦东新·高一统考期末） .（用符号“”或“”填空） 2．（2023上·上海徐汇·高一上海市西南位育中学校考期末）用列举法表示 ． 3．（2023上·上海崇明·高一统考期末）直角坐标平面上由第二象限所有点组成的集合用描述法可以表示为 ． 4．（2022上·上海浦东新·高一统考期末）已知集合，且，则实数a的值为 . 5．（2021上·上海浦东新·高一上海市川沙中学校考期末）设集合，若A为单元素集，则实数a的取值范围 . 集合的基本关系 6．（2022上·上海徐汇·高一上海市南洋模范中学校考期末）用集合符号填空： Q． 7．（2023下·上海宝山·高一统考期末）已知集合，集合，若，则实数的取值范围是 . 8．（2022上·上海徐汇·高一统考期末）已知集合，，则满足条件的集合的个数为 个 9．（2021上·上海徐汇·高一上海市西南位育中学校考期末）设集合，，则满足，且的集合S的个数是 . 10．（2021上·上海黄浦·高一上海市大同中学校考期末）设，，或，若，且关于的方程无实数解，则实数的取值范围为 . 集合的基本运算 11．（2023下·上海黄浦·高一上海市大同中学校考期末）设全集，集合，则 ． 12．（2023上·上海浦东新·高三上海市川沙中学校考期末）已知集合，若集合中有2个元素，则实数的取值范围是 13．（2022上·上海宝山·高一上海市吴淞中学校考期末）已知，那么 ． 14．（2023上·上海徐汇·高一上海市西南位育中学校考期末）设方程解集为A，解集为B，解集为C，且，，则 ． 15．（2022下·上海宝山·高二上海市吴淞中学校考期末）设全集，，，若，则复数在复平面内对应的点形成图形的面积为 ． Venn图 16．（2020上·上海闵行·高一统考期末）已知全集，集合，，如图中阴影部分所表示的集合为 . 17．（2021上·上海松江·高一统考期末）若全集，，，则图中阴影部分所表示的集合为 ． 18．（2022上·上海奉贤·高二校考期末）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A． B． C． D． 常用逻辑用语 19．（2023上·上海徐汇·高一统考期末）陈述句：“且”的否定形式是 ． 20．（2023下·上海黄浦·高一上海市大同中学校考期末）已知是的充分非必要条件，则实数a的取值范围是 ． 21．（2023上·上海徐汇·高一南洋中学校考期末）设（为常数），则“函数的图象经过点”是“函数为偶函数”的 条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要””、“既不充分也不必要”） 22．（2023上·上海浦东新·高一上海市实验学校校考期末）“”是“”的 条件 23．（2022上·上海杨浦·高一统考期末）已知R，“不等式 对任意R恒成立”的一个充分非必要条件是 . 集合与逻辑综合解答题 24．（2023上·上海金山·高一统考期末）已知集合，． (1)求集合B； (2)若，求实数a的取值范围． 25．（2022上·上海闵行·高一校考期末）已知函数的定义域为，不等式的解集为. (1)求集合、； (2)已知全集，求. 26．（2022上·上海松江·高一统考期末）已知全集，集合，． (1)求 ； (2)设集合，若，求实数的取值范围． 27．（2023上·上海崇明·高一统考期末）已知全集，集合，． (1)若，求； (2)若，求实数m的取值范围； (3)若“”是“”的必要非充分条件，求实数m的取值范围． 一、填空题 1．（2023上·上海徐汇·高一位育中学校考期中）被4除余3的所有自然数组成的集合用描述法可表示为 . 2．（2022上·上海黄浦·高一上海外国语大学附属大境中学校考期中）若全集，，则用列举法表示集合 ． 3．（2022上·上海金山·高一华东师范大学第三附属中学校考阶段练习）给出关系式：①；②；③；④，其中正确的关系式有 ．（填序号）． 4．（2021上·上