3.3代数式的值 课件 2023—2024学年冀教版数学七年级上册

3.3　代数式的值 第1课时 1 学 习 目 标 1 2 根据代数式求值推断代数式所反映的规律.（难点） 会求代数式的值（重点） 新课导入 在上节课研究的由点组成的空心方阵这一问题中，当空心方阵每边上的点数为n时，方阵总点数的一种表示形式是4n-4．这是一个含字母n的代数式． 问题：此时我们能知道这个代数式的值是多少吗？ 知识讲解 （1）当n取4, 10, 13，25等值时，分别代入上面的代数式，计算出代数式4n-4相应的值． n=4时，4×4-4=12 n=10时，4×10-4=36 n=13时，4×13-4=48 n=25时，4×25-4=96 知识讲解 思考： （2）对于n的同一个值，同学们得到的结果都相同吗？ 相同 总结：从上面我们可以看到，对代数式中的字母代入不同的值，都可以求出代数式相应的值．一个代数式，可以看做一个计算程序． 知识讲解 x=-2 X=3 X=6 X= 输入 =38 ________ ________ ________ =23 =134 运行计算程序 输出 试一试： 知识讲解 像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值 代数式的值： 知识讲解 求代数式的值的步骤： 1.写出字母的值； 2.代入：在代入时只是将相应的字母换成数值，其他性质符号和运算符号不改变； 3.计算：按照运算顺序进行计算。 求代数式的值注意的问题： 1.在代数式中原来省略的乘号代入数值后要还原成“ ”号； 2.代入负数数值时要加上括号，代入乘方运算时，底数是负数或分数时也要加上括号； 3.由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应指明字母的值，把“当……时”写出来。 知识讲解 例1：根据下面a，b的值，求代数式 的值 (1)a=2，b=-6； 知识讲解 (2)a=-10，b=4 知识讲解 例2：已知长方体的高为h，底面是边长为a的正方形．当h=3，a=2时，分别求其体积V和表面积S． 知识讲解 1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ） A.1 B. 2 C.3 D. 4 A 2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿＿＿＿ 3 3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-（a+b)=___ 1 4.当x=-3,y=2时，求下列代数式的值： 解： 当x=-3,y=2时 随堂训练 5.已知 b=2,求代数式 的值. 解：当 b=2时， 随堂练习 课堂小结 1.一个代数式，可以看做一个计算程序. 2.用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值. 16 3.3　代数式的值 第2课时 17 学 习 目 标 1 2 利用代数式，分析实际情境中的数量关系，解决实际问题.（难点） 认识两个数量之间的对应关系，在实际问题中列出代数式.（重点） 小亮家离学校1280m.他每天步行上学，速度约是80m/min.我们用t(min)表示小亮从离开家开始的步行时间， (m)表示离开家的路程， (m)表示距学校的路程． 思考：小亮离开家的路程和小亮距学校的路程与时间t分别有怎样的关系？ 新课导入 1.（1）写出用t分别表示 S1 和 S2 的代数式： =_________, =_________. 80t 1280-80t （2）小亮在离开家4分钟时，离家有多远？5分钟呢？6分钟呢？ 小亮离开家4分钟、5分钟、6分钟时离家的距离分别为：320m，400m,480m (3)小亮在离开4分钟时，距学校还有多远？5分钟，6分钟呢？ 小亮在离开4分钟、5分钟、6分钟时，距学校的距离是960m,880m,800m. 知识讲解 t/min 0 4 5.5 10 12.5 16 /m /m (4)对具体的t值，计算 和 的值，并填写 下表： 0 1280 320 960 440 840 800 480 1000 280 1280 0 知识讲解 (5)当t=7时，请你比较小亮离开家的路程与离学 校的路程哪个远． 此时，小亮离学校的路程远． 知识讲解 思考： 2.表格中的 和 在同时间对应的数量关系有 什么特点？ 两个数量之和等于小亮家到学校的距离 3.通过这个表格，是否可以计算出任何一个时间 小亮的位置情况？ 可以 知识讲解 某农场购买了一台新型拖拉机用来耕地．为了测