【金科大联考】2023年普通高等学校全国统一模拟招生新未来4月联考文科数学（河南卷）

绝密★启用前 2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试 新未来4月联考 文科数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.回答选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.复数x=i(i+1)一1的模为 A.V2 B.2 C.5 D.3 2.已知集合A={x|x2一x十a=0},B={x∈N10<x<2},若B二A,则a= A.-1 B.0 C.1 D.2 3.已知a=(1,2),b=(3,4),c=(2x,1-x),若c⊥(b-a),则x= A.-1 R-号 c 4.在某次高中数学模拟考试中，对800名考生的考试成绩 集颇卒红时 进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，其中分组 0.030 的区间分别为[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，0020 [80,90),[90,100].若考生成绩在[70,80)内的人数为0.015 m,考生成绩在[80,100]内的人数为n,则m一n= 0.010 A.20 B.10 C.60 D.40 0405060708090100战绩分) 5.已知函数f(x)=(x一2)e与g(x)=xlnx十ax有相同的极值点，则实数a= A.-1 - C.2 D.In 2+1 6.将函数y=c0s3x的图象向右平移个单位长度，所得图象的所有对称中心中，与坐标原点 最近的点的坐标为 A(-是0) c(臣) D.(,0 文科数学试题 第1页（共4页） 7,我们知道：在平面内，点()到直线Ar十By+十C=0的距离公式为d=A+B+C √A+B 通过类比的方法，若在空间中，点(m十1，一2，m)到平面2.x十2y十2一1=0的距离为4，则满 足条件的实数m的所有的值之和为 A.-1 B.1 C.2 D.3 8.蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建设和搬迁很方便，适用于牧业 生产和游牧生活.小张对蒙古包非常感兴趣，于是做了一个蒙古包的模1 型，其三视图如图所示，现在他需要买一些油毡纸铺上去（底面不铺），若 0.8 购买油毡纸一平方米需要30元，则买油毡纸至少要花费的费用约为 A.89元 B.110元 C.126元 D.138元 9.如图是某算法的程序框图，若执行此算：法程序，输入区间[0,2]内的任意两个 吓的 实数x,y,则输出的<6的概率为 输入 A =小，=0 -n+1 B司 c 而 揄z 1 D.6 陆平 10.已知函数f(x)为R上的偶函数，且对任意的x1,x2∈(0，十∞)(x1≠x2),均有(x2一x) )一>0，若a=一e(其中e为自然对数的底数).60c=og:元则 f(a),f(b),f(c)的大小关系为 A.f(a)>f(b)>f(c) B.f(b)>f(a)>f(c) C.f(b)>f(c)>f(a) D.f(c)>f(b)>f(a) 在前n项和为S,的等差数列@，)中，a十24，=5，a,=2a:6,一2s则数列6，}的前1 项和为 A器 B贸 c D. 42 12,已知双曲线C号-苦-1(u>0,b>0)的左有焦点分别为F,r,过F的直线与圆2+ y=。相切于点Q,与双曲线的右支交于点P,若PF:=号6，则双曲线C的离心率为 A.3 B.13 c号 D.30 3 文科数学试题第2页（共4页） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 18已知锐角aB满足sina=管c0s月=号，则os(a一》 ) 14.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B,CD中，E为C,D,的中点， 则异面直线AD,和BE所成角的余弦值为 15.在公比为g(q>0)的等比数列{an}中，a=3g,则log3a1十loga2十… +logamo+logsa= 16,抛物线G:y一2(p>0)的焦点与双曲线C后一苦-1的右焦点的连线交抛物线C于第一象 限的点M,若抛物线C在点M处的切线平行于双曲线C的一条渐近线，则抛物线C的准线方 程为 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(本小题满分12分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,A