【金科大联考】2023年普通高等学校全国统一模拟招生新未来4月联考理科数学（河南卷）

绝密★启用前 2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试 新未来4月联考 理科数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.回答选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.设复数≈=(2十i)(1十i),则它的共轭复数的虚部为 A.-2 B.-1 C.i D.1 2.已知集合A={x√x-I<√2}，B={xx2-6x+8<0},则A∩B= A.[1,2) B.(3,4) C.(2,3) D.[1,+o∞) 3.我们知道：在平面内，点(x,%)到直线Ax十By十C=0的距离公式为d=Ax+B+C VA*+B 通过类比的方法，若在空间中，点(m+1,一2，m)到平面2x十2y十x一1=0的距离为4，则满 足条件的实数m的所有的值之和为 A.-1 B.1 C.2 D.3 4.蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建设和搬迁很方便，适用于牧业 生产和游牧生活.小张对蒙古包非常感兴趣，于是做了一个蒙古包的模 .5m 型，其三视图如图所示，现在他需要买一些油毡纸铺上去（底面不铺），若 购买油毡纸一平方米需要30元，则买油毡纸至少要花费的费用约为 A.89元 B.110元 C.126元 D.138元 理科数学试题第1页（共4页） 5.如图是某算法的程序框图，若执行此算法程序，输入区间[0,2]内的任意两个 实数x,y,则输出的<6的概率为 0人x =J,2=0 A.12 nn+l B. 二z+2+j 椅z 陆末 6.小武是1993年12月18日出生的，他设置家里的电子门锁的时候打算用他的出生年、月、日 中的8个数字进行排列得到一个8位数的密码，那么小武同学可以设置的不同密码的个数为 A.2760 B.3180 C.3200 D.3360 7.已知命题p:“若两组数据12,3，x,x和y,yy3y4,的平均数相同，方差不同，则将 两组数据合并为一组数据后所得到的新数据的方差介于原来两组数据的方差之间”：命题q: “函数)-=(a>0且a≠1)在R上单调递增”，则下列命题中为真命题的是 A.pAq B.pAq C.p∧g D.()V(q) 8.已知函数f(x)=sin(πaw.x)(其中w>0)在区间(0,1)上单调递增，且在区间(0,7)上有3个零 点，则ω的取值范围为 A(合制 B(停，] c(月，) n(] 9.已知函数=r一sinx+ln+1,且f2a)+fa-1)>2,则a的取值范围为 A.(-1,+∞) B(32 c(3) D.(o,4） y 0.已知双曲线C:一=1(@>0，b>0)的左、右焦点分别为F,F2,过F的直线与圆 y=a2相切于点Q,与双曲线的右支交于点P,若PF= 号6，则双曲线C的离心率为 A.3 B.v13 2 c号 D.30 3 11.已知a=e.1,b=1.2一ln1.1,c=√1.21，其中e为自然对数的底数，则a,b,c的大小关系为 A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.b>c>a 12.已知数列a.}满足aB=55,a1=⑦9-2)a(m∈N),当数列{aa1a+:(n∈N)的前 81-2n n项和S.取得最大值时，n的值为 A.38 B.39 C.40 D.38或40 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量a=(1,一1)，b=(t,-3),且a∥(a+b),则b= 14.在公比为q(q>0)的等比数列{an}中，a57=3q,则1oga1+loga2十…+logsa11o十loga1 理科数学试题第2页（共4页） 15,抛物线C:v一(>0)的焦点与双曲线C:后苦=-1的右焦点的连线交抛物线G于第一象 限的点M,若抛物线C在点M处的切线平行于双曲线C的一条渐近线，则抛物线C的准线方 程为 16.已知点M为正方体ABCD-ABC,D1的外接球球面上的一个动点，N为B,C,的中点，且 DM⊥BN,若动点M的轨迹长度为2√I4π，则正方体ABCD-A:B,C,D,的外接球的表面 积为 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(本小题满分12分