【金科大联考】2023年普通高等学校全国统一模拟招生新未来5月联考文科数学（河南卷）

绝密★启用前 2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试 新未来5月联考 文科数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.回答选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知集合A={一1,0,2,3,5}，B={xy=1g[(3一x)(x+1)]},则A∩B= A.{5》 B.{0,2} C.{-1,3,5} D.{-1,0,2,3 2.已知复数满足=①十i),则 2 A.-1 B.1 C.-i D.i 3.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,∠A=60°，且△ABC的面积为3，若b+c=6,则 a= A.2V6 B.5 C./30 D.27 4.如图为近一年我国商品零售总额和餐饮收入总额同比增速情况折线图，根据该图，下列结论 正确的是 度消类平分零告韵同北增渊 40 一商岁售一管价设入 20 89 9.2 055.60.1 2.9 -20 -16.4 -22.7 40 2022年3川4川5川6月7小8川910月11,12小2023年 1-2 1-2H 文科数学试题第1页（共4页） A.2023年1一2月份，商品零售总额同比增长9.2% B.2022年3一12月份，餐饮收入总额同比增速都降低 C.2022年6一10月份，商品零售总额同比增速都增加 D.2022年12月，餐饮收入总额环比增速为一14.1% 5.已知向量a,b满足a=3,1b1=8, 3a-b=7,则ab A.-24 B.-12 C.12 D.24 6.一个球体被平面截下的一部分叫做球缺.截面叫做球缺的底面，垂直于截面的 直径被截后，剩下的线段长叫做球缺的高，球缺曲面部分的面积S=2πRH,其 中R为球的半径，H为球缺的高.如图，若一个半径为R的球体被平面所截获 得两个球缺，其高之比为骨=2，则表面积（包括底面）之比 S A司 B号 c碧 n号 7.设F为抛物线C:y=2x的焦点，点P在抛物线上，点Q在准线I上，满足PQ∥x轴.若|PQ= QF,则PF= A.2 B.25 C.3 D.33 8.执行如图所示的程序框图，则输出α的值为 A.一6 4-1.n-0 a心s(2”.号j c n 9.已知a=log:11,b=log2V8,c=√e,则a,b,c的大小关系为 A.a<c<b B.b<c<a C.c<a<b D.a<b<c 10.已知正项数列{am}的前n项和为Sn,满足2Sn=an(am十1)，则a02s= A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 1l.已知函数f(.x)=√3 sin wrcos ar十cos2wx- (w>0)的图象在(0，晋)内有且仅有一条对 称轴，则() 的最小值为 A.0 B司 C.1 D② 2 12.已知斜率为5的直线1经过双曲线C:号一若-1(a>0,6>0)的右焦点F,交双曲线C的右 支于A,B两点，且A下=6FB,则双曲线的离心率为 6 A. c.10 D.3 文科数学试题第2页（共4页） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. x+2y≥1， 13.已知实数x,y满足约束条件x一y≤1，则=2x一y的最大值为 y-1≤0. 14.如图，矩形长为a(a>0),宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在 椭圆外的黄豆数为96颗，以此试验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为 10.2,则a= 202 15.定义在R上的函数f(.x)满足f(.x+3)+f(x+1)=f(2)=1,则∑f(k)= 16.已知正方体ABCD-A1B,CD1的棱长为√5，动点P在△ABC内，满足D1P=5,则点P 的轨迹长度为 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(本小题满分12分) 清明节，又称踏青节、行清节、三月节、祭祖节等，是传统的重大春祭节日，扫墓祭祀，缅怀祖 先，是中华民族自古以来的优良传统.某社区进行流动人口统计，随机抽取了100人了解他 们今年是否回老家祭祖，得到如下不完整的2×2列联表： 回老家 不回老家 总计 50周岁及以下 55 50周岁以上 15 40