【金科大联考】2022～2023学年金科大联考高三5月质量检测数学（河北卷）

2022~2023学年金科大联考高三5月质量检测 数 学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.集合M={x√x-I<2},N={x2>8},则M∩N= A.(1,3) B.[1,+o∞) C.(3,5) D.(1,5) 2.复数(2十z)(1+i)=2i,则之= A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 3.在△ABC中，D为BC中点，M为AD中点，BM=mAB+nAC,则m十n= A司 B一司 C.1 D.-1 4,直径为4的半球形容器，装满水然后将水全部倒入底面直径和高均为4的圆柱容器，则圆柱 容器中水面的高度为 A.1 B号 c号 D.2 5.现有5名男生和4名女生，从中任意轴取4人，恰有m个男生的概率为品则m A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知函数fx)=2sin(ar+晋)(o>0)且满足f(5-x)=fx-晋)，则w的最小值为 A 号 C.1 D.2 2 7.已知a=0.1,b=ln1.1,c=,则a,bc的大小关系是 A.a>b>c B.b>a>c C.a>o>b D.c>b>a 【高三数学第1页（共4页）】 8.正四棱锥P-ABCD内有一球与各面都相切，球的直径与边AB的比为4：5，则PA与平面 ABCD所成角的正切值为 A号 B.√2 C.202 D.10② 9 9 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.《庄子·天下》中有：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其大意为：一根一尺长的木棰每天截取 一半，永远都取不完，设第一天这根木棰截取一半后剩下α1尺，第二天截取剩下的一半后剩 下a2尺，·，第五天截取剩下的一半后剩下α尺，则下列说法正确的是 Aa,= B.4=1 424 C.a3-a4=16 D.a十a:十a+a4+a= 32 10.已知函数f(x)=x2一x一xlnx,则 A.f(.x)有两个零点 B.f(x)有两个极值点 C.f(x)≥0恒成立 D.f(x)≥0恒成立 11.过点S(一1,0)的直线l与y2=2p.x(p>0)相切，切点Q的纵坐标为p,过点S的直线n交 抛物线于A,B两点，则 A.p=1 B.直线I的斜率为1 C.A,B两点的纵坐标之积为2 D.直线AQ与BQ的斜率之和为2 12.定义在R上的函数f(x),g(x)满足f(0)<0,f(3一x)=f(1十x),g(2-x)+g(x)=2, g(x+2）=f(2)+1,则 A.x=6是函数f(.x)图象的一条对称轴 B.2是g(.x)的一个周期 C.函数f(x)图象的一个对称中心为(3,0) D.若n∈N且n<2023,f(n)+f(n+1)+…+f(2023)=0,则n的最小值为2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.在(2+)(2x-1户的展开式中，x项的系数为 14.已知a>0.6>0a≥+号6>号+名，则a+b的最小值为 15.已知函数f(x)=[a(x-1)一2lnx]e在(1，+∞)上单调递增，则实数a的取值范围为 16.双曲线C若-芳=1(a>0,6>0)的左，右焦点分别为FR,F:有支上有一点M,消足 ∠F1MF2=90°，△FMF2的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为 【高三数学第2页（共4页）】 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤， 17.(本小题满分10分) 已知数列1a,)满足：a=一号a,=号，数列{a1-a,是以4为公差的等差数列. (1)求数列{a.}的通项公式： (2)记数列/1) 的前n项和为Sm,求S22s的值. a 18.(本小题满分12分) 国宝大熊猫“丫丫”的回国路，牵动着十四亿中国人的心，由此掀起了热爱、保护动物的热潮 某动物保护机构为了调查研究人们“保护动物意识的强弱与性别是否有关”，从某市市民中 随机抽取200名进行调查，得到部分统计数据如下表： 保护动物意识强 保护动物意识弱 合计 男性 70 30 100 女性 40 60 100 合计 110 90 200 (1)根据以上数据，依据小概率值α=0.010的独立性检验，能否认为人们保护动物意识的强 弱