【金科大联考】高三年级2022～2023学年5月模拟考数学（山西卷）

绝密★启用前 高三年级2022一2023学年5月份模拟考 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 4,本卷主要考查内容：高考范围。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.已知集合M={x一1<x<3,N={xx≥a,a∈R},若M∩N=M,则实数a的取值范围是 A.[-1,+o∞) B.(-o∞，-1] C.[-1,3] D.(-1,3) 2.设复数：在复平面内对应的点位于第一象限，其模长为2，若≈十：=2，则= A.1-√31 B.1+/3i C.2-√2i D.√2+√2i 3.已知A,B是⊙C:(x一2)2+(y一4)2=25上的两个动点，点P是线段AB的中点，若 AB=6,则点P的轨迹方程为 A.(.x-4)2+(y-2)2=16 B.(x-2)2+(y-4)2=11 C.(.x-2)2+(y-4)=16 D.(x-4)2+(y-2)=11 4.我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长为（与太阳天顶距 为0(0°≤0≤180°)的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表，根据三角学知识 可知，晷影长度为l等于表高为h与太阳天顶距为0的正切值的乘积，即l=htna.若对同一 “表高”两次测量，“晷影长”分别是“表高”的号和2，相应的太阳天顶距为0和，则 tan(0十0)的值为 A吉 B号 c. D.1 5.已知圆台的上下底面的圆周都在半径为2的球面上，圆台的下底面过球心，上底面半径为1， 则圆台的体积为 A.58 3 B.5V5π C.7 3π D.75x 6.已知颜色分别是红、绿、黄的三个大小相同的口袋，红色口袋内装有两个红球，一个绿球和一 个黄球；绿色口袋内装有两个红球，一个黄球：黄色口袋内装有三个红球，两个绿球（球的大小 质地相同).若第一次先从红色口袋内随机抽取1个球，然后将取出的球放入与球同颜色的口 袋内，第二次从该口袋内任取一个球，则第二次抽到黄球的概率为 A司 B C.is 【高三数学第1页（共4页）】 .已知双曲线T:号一1(>0，b>0)的离心率为9，以坐标原点为圆心，双曲线的虚半细长 为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点，若四边形ABCD的面积为12√2， 则双曲线的方程为 A若-=1 c号等-1 8.定义：若直线I与函数y=∫(x)、y=g(x)的图象都相切，则称直线l为函数y一∫(x)和y= g(x)的公切线.若函数f(x)=alnx(a>0)和g(x)=x2有且只有一条公切线，则实数a= A.e B.Ve C.2e D.2√e 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.函数f(x)=sin(ox十p)(o>0,g<交)的部分图象如图所示，则下列结论正确的是 A.ω=4 B.9=- 55 6 C.f(x)的图象关于点（牙0）对称 D.f(x)在区间(x,平)上单调递增 10.如图，在直四棱柱ABCD-A,B,CD中，底面ABCD是边长为2的菱形，且∠BAD= 侧棱AA1=4,E,F分别为CC1,BD的中点.则下列结论正确的是 D A,异面直线EF与BC所成角的大小为 B三棱锥D,-BDE的体积为 C.二面角E-BD-C大小的正切值为号 D.三棱锥E-BCD的外接球的表面积为28m 3 11.已知正项数列{xn}满足x1∈(0,1)，+1= L+lnc,n∈N,则下列结论正确的是 A.数列{x.}中最小项为x1 B.当n≥2时，xn>1 C.当n≥2时，xw+1≥x。 D.对任意n≥2且n∈N,2x+1<x,十xw+恒成立 12.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的两条互相垂直的直线l1,l2分别与抛 物线C交于点A,B和D,E,其中点A,D在第一象限，过抛物线C上一点P(x。,2)分别作 1,l2的垂线，垂足分别为M,N,O为坐标原点，若OA·OB=一3，则下列结论正确的是 A.p=2 B.若A户=3FB,则直线山的倾斜角为 C.四边形PMFV的周长的最大值为4√2 D.四边形ADBE的面积的最小值为32 【高三数学第2页（共4页）】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知定义在R上的函数