精品解析：甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

会宁四中2023—2024学年度第一学期高一级中期考试 数学试卷 命题：刘娟霞 审核：王健 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若命题：，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知集合，，若，则a等于（ ） A. 或3 B. 0或 C. 3 D. 4. 已知函数为R上的奇函数，当时，，则当时，的解析式为（ ） A. B. C. D. 以上都不对 5. 函数的零点有（ ） A. 0个 B. 1个 C 2个 D. 无数个 6 设函数，且，则等于（ ） A B. 3 C. D. 5 7. 已知函数，且，则　　 A. B. C. D. 8. 不等式的解集为空集，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 若不等式的解集为R，则实数a可能的取值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 12. 下列说法正确的是（ ） A. 不等式的解集 B. “”是“，”成立的充分不必要条件 C. 函数与函数不是同一函数 D. “”是“”的必要不充分条件 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数，则= _____________. 14. 已知，则的最小值为______. 15. 若不等式的解集是，则的值为______. 16. 函数的值域为__________． 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数 （1）在给出的坐标系中画出函数的图象； （2）求的值； （3）根据图象写出函数的定义域和值域． 19. 已知函数， （1）求的定义域； （2）求，的值； （3）当时，求的值. 20. 已知函数的图像过点． （1）求实数的值； （2）判断函数的奇偶性并证明． 21. 已知函数． （1）当时，求关于的不等式的解集； （2）求关于的不等式的解集． 22. 设函数是定义在上奇函数，且． （1）确定函数的解析式； （2）试判断函数的单调性，并用定义法证明． （3）解不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 会宁四中2023—2024学年度第一学期高一级中期考试 数学试卷 命题：刘娟霞 审核：王健 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的交并补运算即可求解. 【详解】因为，，所以． 故选：D 2. 若命题：，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据给定条件，利用存在量词命题的否定求解即可. 【详解】命题：，是存在量词命题，其否定是全称量词命题， 所以命题的否定为，. 故选：C 3. 已知集合，，若，则a等于（ ） A. 或3 B. 0或 C. 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】依题意可得，求出的值，再检验即可. 【详解】因为，且， 即，解得或， 当时，不满足集合元素的互异性，故舍去， 当时，，符合题意. 故选：C 4. 已知函数为R上的奇函数，当时，，则当时，的解析式为（ ） A. B. C. D. 以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】利用奇函数的性质求时的函数解析式即可. 【详解】设，则，又. 故选：A 5. 函数的零点有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个 【答案】C 【解析】 【分析】由根的判别式可得方程有两个不相等的实根，即可得到函数的零点个数； 【详解】解：， 所以方程有两个不相等的实根，故函数有2个零点. 故选：C 【点睛】本题考查函数的零点，属于基础题. 6. 设函数，且，则等于（ ） A. B. 3 C. D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】代入求和，找两式之间的关系，即可求解. 【详解】，即， 则. 故选：A 7. 已知函数，且，则　　 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由换元法求出函数的解析式，令函数值为6，解出值即可． 【详解】令，则， 由， 可得， 则