精品解析：辽宁省沈阳市法库县法库县东湖第二初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024（上）八年数学学科阶段性学情诊断 一、选择题（本大题共10小题，共20分，在每小题选项中选出符合题目的一项） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 任何实数 2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（　　） A a=1、b=2、c= B. a=1.5、b=2、c=3 C. a=6、b=8、c=10 D. a=3、b=4、c=5 3. 已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5，小正方形的边长是7，则大正方形的面积是（ ） A. 121 B. 144 C. 169 D. 196 5. 估算的值（ ） A. 在5和6之间 B. 在6和7之间 C. 在7和8之间 D. 在8和9之间 6. 如图，若圆柱的底面周长是50cm，高是120cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处，则这条丝线的最小长度是（ ） A. 170cm B. 70cm C. 145cm D. 130cm 7. 如图,Rt△MBC中,∠MCB=90°,点M在数轴﹣1处,点C在数轴1处,MA=MB,BC=1,则数轴上点A对应的数是（ ） A. +1 B. ﹣+1 C. ﹣﹣l D. ﹣1 8. 如图所示：是一段楼梯，高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（ ） A. 5m B. 6m C. 7m D. 8m 9 如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得．若梯子的顶端沿墙下滑，这时梯子的底端也恰好外移，则梯子的长度为（ ）． A. 2.5 B. 3 C. 1.5 D. 3.5 10. 如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm．把长方形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，则AF的长为（　　） A. cm B. cm C. cm D. cm 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 在实数，，，，，，中，无理数有_____个． 12 比较大小：_____． 13. 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则值为 ___． 14. 的整数部分是_____． 15. 在如图所示的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C均在格点上，则点C到AB的距离为_____． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当△ABP为等腰三角形时，t的取值为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共82分．解答应写过程） 17. 计算： （1）； （2）（2＋）（2﹣）； （3）（﹣）×； （4）3﹣﹣． 18. 解方程： （1）（x﹣2）3＝8 （2）64x2﹣81＝0 19. 在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破，已知点与公路上的停靠站的距离为300米，与公路上另一停靠站的距离为400米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险？是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明． 20. 已知，． （1）已知的算术平方根为3，求的值； （2）如果一个正数的平方根分别为，，求这个正数． 21. 如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD=3，DA＝1，且AB⊥BC于B． 求：（1）∠BAD度数； （2）四边形ABCD的面积． 22. 定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，AN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分点． （1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM＝3，MN＝5，求BN的长； （2）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点M，N在斜边AB上，∠MCN＝45°，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？　 　（直接回答：“是”或“不是”）若是说明理由，当AM＝2，MN＝4，则BN＝　 　． 23. 观察下列一组式的变形过程，然后回答问题： 化简：， 则，， （1）请直接写出下列式子的值：　　　　；　　　　． （2）请利用材料给出结论，计算：的值； （3）请利用材料提供的方法，计算的值． 24. 如图，在ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF、DC分别交于点G，H，∠ABE＝∠CBE． （1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由； （2）求证：BG2﹣GE2＝EA2； （3）若BC＝2，求BDH的面积． 25.