3.1 函数的概念与性质-【新课程能力培养】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步练习（人教B版）

练 高 中 数 学 必 修 第一册 （人教 B 版） 精编版 效 果 评 价 1. 下列四种说法中， 不正确的是 （ ） A. 在函数值域中的每一个数， 在定义 域中都至少有一个数与之对应 B. 函数的定义域和值域一定是无限集 C. 定义域和对应关系确定后， 函数的 值域也就确定了 D. 若函数的定义域中只含有一个元素， 则值域也只含有一个元素 2. 下列各个图形中， 不可能是函数 y= f （ x ）的图象的是 （ ） 3. 下列函数中 ， 值域为 （ 0 ， +∞ ）的是 （ ） A. y= x 姨 B. y= 1 x 姨 C. y= 1 x D. y=x 2 +1 4. 若函数 y=x 2 -3x 的定义域为 {-1 ， 0 ， 2 ， 3} ， 则其值域为 （ ） A. {-2 ， 0 ， 4} B. {-2 ， 0 ， 2 ， 4} C. y|y≤- 9 4 4 $ D. {y|0≤y≤3} 5. 已知函数 f （ x ） =x- m x 的图象经过点 （ 5 ， 4 ）， 则实数 m 的值为 （ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 6. （多选题） 下列各组函数表示同一函 数的是 （ ） A. y= x 2 -9 x-3 与 y=x+3 B. y= x 2 姨 -1 与 y=|x|-1 C. y=x 2 +1 与 s=t 2 +1 D. y=2x+1 ， x∈Z 与 y=2x-1 ， x∈Z 7. （多选题） 已知狄利克雷函数 f （ x ） = 1 ， x 是有理数， 0 ， x 是无理数 数 ， 则下列结论正确的是 （ ） A． f （ x ）的定义域为 ［ 0 ， 1 ］ B． f （ x ）的定义域为 R 3.1 函数的概念与性质 3.1.1 函数及其表示方法 第三章 函 数 第 1课时 函数的概念 x y O A x y O B x y O C x y O D 32 第三章 函 数 练 C． f （ x ）的值城为 ［ 0 ， 1 ］ D． f （ x+1 ） =f （ x ） 8． 已知函数 f （ x-1 ） =x 2 +2x+2 ， 则 f （ 2 ） = . 9. 求下列函数的定义域： （ 1 ） f （ x ） =2+ 3 x-2 ； （ 2 ） f （ x ） = （ x-1 ） 0 + 2 x+1 姨 ； （ 3 ） f （ x ） = 3-x 姨 · x-1 姨 ； （ 4 ） f （ x ） = （ x+1 ） 2 x+1 - 1-x 姨 . 10. 求下列函数的值域： （ 1 ） y= x 姨 -1 （ x≥4 ）； （ 2 ） y=2x+1 ， x∈{1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5} ； （ 3 ） y=x+ 2x-1 姨 ； （ 4 ） y=x 2 -2x-3 （ x∈ ［ -1 ， 2 ］） . 提 升 练 习 11. 函数 y= 3 1- 1-x 姨 的定义域为 . 12. 若函数 y=f （ x ）的定义域为 （ 3 ， 7 ］， 则函数 g （ x ） =f （ 4x-1 ）的定义域为 . 13. 函数 y= 1 x 2 +x+1 的值域为 . 14. 函数 f （ x ） = 1 ax 2 +4ax+4 的定义域为 （ -∞ ， +∞ ）， 则实数 a 的取值范围是 . 15． 已知函数 f （ x ） ＝ x+2 x-6 . （ 1 ） 当 x＝4 时， 求 f （ x ）的值； （ 2 ） 当 f （ x ） ＝2 时， 求 x 的值 ． 33 练 高 中 数 学 必 修 第一册 （人教 B 版） 精编版 效 果 评 价 1. 已知 y 与 x 成反比， 且当 x=2 时， y= 1 ， 则 y 关于 x 的函数关系式为 （ ） A. y= 1 x B. y=- 1 x C. y= 2 x D. y=- 2 x 2. 已知 f （ x ） =x 2 +bx+c ， 且 f （ 1 ） =0 ， f （ 3 ） = 0 ， 则 f （ -1 ） = （ ） A. 0 B. 8 C. 2 D. -2 3. 函数 f （ x ） = ［ x ］的函数值表示不超过 x 的最大整数， a=f （ -1.01 ）， b=f （ -1 ）， c=f （ 1.5 ）， 则 a ， b ， c 的大小关系是 （ ） A. a<b<c B. b<a=c C. a=b<c D. a<b=c 4. 设函数 f （ x ） = x 2 +1 ， x≤1 ， 2 x ， x>1 1 $ $ $ $ # $ $ $ $ % ， 则 f （ f （ 3 ）） 的值为 （ ） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 5. 已知函数 f （ x ）， g （ x ） 分别