2.2 不等式-【新课程能力培养】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步练习（人教B版）

练 高 中 数 学 必 修 第一册 （人教 B 版） 精编版 效 果 评 价 1. 李辉准备用自己节省的零花钱买一台 学习机， 他现在已存 60 元 . 计划从现在起以 后每个月节省 30 元， 直到他至少有 400 元 . 设 x 个月后他至少有 400 元， 则可以用于计 算所需要的月数 x 的不等式是 （ ） A. 30x-60≥400 B. 30x＋60≥400 C. 30x-60≤400 D. 30x＋60≤400 2. （多选题） 若 x>1>y ， 则下列不等式 成立的是 （ ） A. x-1>1-y B. x-1>y-1 C. x-y>1-y D. 1-x>y-x 3. 设 a ， b∈R ， 则 “（ a -b ）· a 2 <0 ” 是 “ a<b ” 的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若 a>b>c 且 a＋b＋c＝0 ， 则下列不等式 中正确的是 （ ） A. ab>ac B. ac>bc C. a|b|>c|b| D. a 2 >b 2 >c 2 5. 若 -1<α<β<1 ， 则下列各式中恒成立 的是 （ ） A. -2<α-β<0 B. -2<α-β<-1 C. -1<α-β<0 D. -1<α-β<1 6. 若 x>1 ， -1<y<0 ， 则 x ， y ， -y ， -xy 由小到大的顺序是 （用 “ < ” 连接） . 7. 已知三个不等式 ： ①ab>0 ； ② c a > d b ； ③bc>ad. 若以其中的两个作为条件， 余 下的一个作为结论， 则可以组成 个正 确命题 . 8. 如果［ x ］表示不超过 x 的最大整数， a= ［ -3.1 ］ ， b= ［ m ］ ， c= ［ 7.1 ］ ， 且 a≤b≤c ， 那么实数 m 的取值范围是 . 9. 设 f （ x ） ＝ax 2 ＋bx ， 1≤f （ -1 ） ≤2 ， 2≤ f （ 1 ） ≤4 ， 求 f （ -2 ）的取值范围 . 10. 已知 x>0 ， y>0 ， 且 x+y>2. 求证 ： 1+x y ， 1+y x 中至少有一个小于 2. 2.2 不 等 式 2.2.1 不等式及其性质 22 第二章 等式与不等式 练 提 升 练 习 11. 7 姨 +3 与 6 姨 + 10 姨 的大小关系是 （ ） A. 7 姨 +3< 6 姨 + 10 姨 B. 7 姨 +3> 6 姨 + 10 姨 C. 7 姨 +3= 6 姨 + 10 姨 D. 不确定 12. （多选题 ） 已知 a>b>2 ， 则一定有 （ ） A. 1> 1 a + 1 b B. ab>4 C. 若 c∈R ， 则 ac 2 >bc 2 D. 若 x>y ， 则 ax>by 13. （多选题） 已知 a ， b ， c∈R ， 若 a> b>c ， 且 a+2b+3c=0 ， 则下列不等关系正确的 是 （ ） A. ac<bc B. a｜b｜>c｜b｜ C. c a-c > c b-c D. a 2 +bc>a （ b+c ） * 14. 一般的人， 下半身长 x 与全身长 y 的比在 0.57~0.6 之间， 这个比值越接近黄金 分割值 0.618 就越美， 为了追求这个比值， 女士穿高跟鞋， 而芭蕾舞演员在表演时脚尖 立起给人以美的享受， 用来解释这种现象的 数学关系式为 . * 15. 甲、 乙两位采购员同去一家销售公 司各自买了两次粮食， 且两次粮食的价格不 同， 两位采购员的购粮方式也不同， 其中， 甲每次购粮 1 000 kg ， 乙每次购粮用去 1 000 元钱， 谁的购粮方式更合算？ 23 练 高 中 数 学 必 修 第一册 （人教 B 版） 精编版 2.2.2 不等式的解集 效 果 评 价 1. 数轴上的三点 M ， N ， P 的坐标分别 为 3 ， -1 ， -5 ， 则 MP-PN 等于 （ ） A. -4 B. 4 C. 12 D. -12 2. 不等式组 2x-1≥5 ， 8-4x< " 0 的解集在数轴上 表示为 （ ） 3. 在一元一次不等式组 2x+1>0 ， x-5≤ " 0 的解 集中， 整数解的个数是 （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 使 3-｜x｜ 姨 ｜2x+1｜-4 姨 有意义的 x 适合的条件 是 （ ） A. -3≤x< 3 2 B. - 5 2 <x≤3 C. -3≤x<- 5 2 或 3 2 <x≤3 D. -3≤x≤3 5. 不等式 ax-1 x >a 的解集为 M ， 且 2埸M ， 则 a 的取值范围为 （ ） A. 1 4 ， + + ( ∞ B. 1 4 ， +∞ ∞* C. 0 ， 1