精品解析：山东省菏泽市单县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试题共24道题，满分120分，考试时间120分钟； 2．请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5mm的黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其它区域不得分． 一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3 分，共 30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应的位置） 1. 下列四个图分别是第24届冬奥会图标中一部分，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列代数式中，不是分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，，．则的理由是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，中，，，，与平分线交于点O，过点O作，分别交AB，AC于点D，E，则的周长为（ ） A. 13cm B. 14cm C. 15cm D. 16cm 5. 若分式是最简分式，则△表示是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，的垂直平分线交于点M，交于点E，的垂直平分线交于点N，交于点F，则的长为（　　） A. B. C. D. 8. 如果，那么代数式的值是（ ） A. B. C. 1 D. 3 9. 如图，中，，且，垂直平分，交于点，交于点，若周长16，，则 为（　　）． A. 10 B. 9 C. 8 D. 5 10. 如图，在四边形中，，，对角线、相交于点，下列结论中：①；②与相互平分；③、分别平分四边形的两组对角；④四边形的面积．正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①④ 二、填空题（本大题共8个小题每小题4分，共32分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 11. 如果分式的值为零，那么________． 12. 计算：的结果是________________． 13 若点和点关于轴对称，则______． 14. 在中，，点C的坐标为，点A的坐标为，则B点的坐标为______． 15. 如图，在中，，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交边、于点、，分别以点、为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点，射线交于点，若，，则______． 16. 下列各式变形正确的有______． ①；②；③；④ 17. 如图，已知，和分别平分和，与交于点，作直线，垂足为．交于点B，若，，则的面积为______． 18. 如图，已知中，，，点为中点，直角绕点旋转，，分别与边，交于，两点，下列结论：①是等腰直角三角形；②；③；④；其中正确的是______．（把所有正确结论的序号都填上）． 三、解答题（本题共58分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内） 19. 已知：如图，点为线段上一点，，，．求证：． 20. 计算： （1） （2） 21. 如图，中，，平分，于． （1）若，求的度数； （2）求证：直线是线段的垂直平分线． 22. 先化简分式，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值. 23. 如图，在中，已知点D在线段的反向延长线上，过的中点F作线段交的平分线于E，交于G，且． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，求长． 24. （1）如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为D，E．求证：DE＝BD+CE； （2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝a，其中a为任意锐角或钝角，请问结论DE＝BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由； （3）如图3，在（2）的条件下，若a＝120°，且△ACF为等边三角形，试判断△DEF的形状，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试题共24道题，满分120分，考试时间120分钟； 2．请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5mm的黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其它区域不得分． 一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3 分，共 30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应的位置） 1. 下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念逐项判断