精品解析：山东省威海市威海经济技术开发区威海经济技术开发区新都中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

威海经济技术开发区2023～2024学年上学期期中素养检测 初四数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1. 已知点，，都在函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，一座厂房屋顶人字架的跨度，上弦，．若用科学计算器求上弦的长，则下列按键顺序正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y=-0.01（x-20）2+4，桥拱与桥墩AC的交点C恰好位于水面，且AC⊥x轴，若OA=5米，则桥面离水面的高度AC为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 已知抛物线的对称轴在轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则的值是（ ） A. 或2 B. C. 2 D. 5. 已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(－1，yA)和点B(3，yB)两点，当y1＞y2时，实数x的取值范围是（ ） A. x＜－1或0＜x＜3 B. －1＜x＜0或0＜x＜3 C. －1＜x＜0或x＞3 D. 0＜x＜3 6. 如图，抛物线y1=a（x+2）2-3与y2=（x-3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：  ①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2-y1=4；④2AB=3AC；其中正确结论是（　　） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 7. 如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是( ) A 20海里 B. 40海里 C. 海里 D. 海里 8. 点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段为邻边作菱形，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9. 如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 10. 如图，A（a，b）、B（－a，－b）是反比例函数的图像上的两点．分别过点A、B作y轴的平行线，与反比例函数的图像交于点C、D．若四边形ACBD的面积是4，则m、n满足等式( ) A. m＋n＝4 B. n－m＝4 C. m＋n＝2 D. n－m＝2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果） 11. 一座拱桥的轮廓是一段半径为的圆弧（如图所示），桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面长度为，那么这些钢索中最长的一根为________． 12. 一个几何体由若干个相同的小立方体搭成，从正面和上面看到的图形分别如图所示，从上面看到的图形中，方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求_______，_______． 13. 如图，矩形的边在轴上，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，若，，则_________． 14. 已知二次函数（a、b、c为常数，，）的y与x部分对应值如下表： x … 0 2 3 … y … c … 下列结论：①；②关于x的一元二次方程必有一根数值在2和3之间；③；④若点与点在函数图象上，则当时，．其中正确的是______（填写序号） 15. 如图，点A是双曲线y＝﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝上运动，则k的值为_____． 16. 如图，，，，…是等边三角形，直线经过它们的顶点，，，，…，点，，，…在轴上，则线段的长度是__________． 三、解答题（共8小题，共72分.） 17. 计算 （1） . （2） 18. 如图是一种包装盒平面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型． （1）如图是根据，的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图； （2）在（）的条件下，已知，求该几何体的表面积． 19. 如图所示，在某交叉路口，一货车在道路①上点A处等候“绿灯”一辆车从被山峰遮挡的道路②上的点B处由南向北