精品解析：辽宁省沈阳市法库县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023～2024学年度第一学期八年级期中考试数学试题 考试时间120分钟，试卷满分120分 一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分） 1. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1.5，2，2.5 C. 2，3，4 D. 1，， 3 2. 在这六个数中，无理数个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 下列说法正确的是（ ） A. 9的平方根是3 B. 的平方根是 C. 9的算术平方根是3 D. 9的算术平方根是 4. 估计的值在（ ） A. 5到6之间 B. 4到5之间 C. 3到4之间 D. 2到3之间 5. 李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是（　　） A. B. C D. 6. 关于函数，下列说法错误的是（ ） A. 它是正比例函数 B. 图像经过 C. 图像经过一、三象限 D. 当时， 7. 若点在第四象限，且，，则值为（ ） A. B. C. D. 8. 若点与点关于轴对称，则（ ） A B. C. D. 9. 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高5米，两树相距12米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（ ） A. 8米 B. 10米 C. 13米 D. 14米 10. 如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算：______. 12. 若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B， 则点B的坐标为_______． 13. 一个正比例函数的图象过点，则______． 14. 如图，已知象棋盘上建立直角坐标系，“将”的坐标为，“象”的坐标为，则“炮”的坐标为______． 15. 如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形。其中阴影部分面积是______． 16. 如图，在长方形内有两个相邻的正方形A，B，正方形A的面积为2，正方形B的面积为4，则图中阴影部分的面积是________． 三、解答题（17题每小题4分，18题6分，19题8分，共22分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 一个正数的平方根是和，求这个数和这个数的立方根． 19. 如图，一座城墙高，墙外有一条护城河宽为，那么一架长为的云梯能否到达城墙的顶端？请说明理由． 四、（20题、21题各8分，共16分） 20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后的顶点均在格点上． （1）直接写出点的坐标； （2）画出关于轴对称的； （3）直接写出的周长． 21. 如图所示，已知中是上一点，且，．求的面积． 五、（本题10分） 22. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点P（1，4）的“3级关联点”为Q（3×1+4，1+3×4），即Q（7，13）． （1）已知点A（2，-6）的“级关联点”是点B，求点B的坐标． （2）已知点M（m﹣1，2m）的“﹣4级关联点”N位于坐标轴上．求点N的坐标． 六、（本题10分） 23. 把两个全等的含的直角三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点，且另外三个锐角顶点在同一直线上．若，求的长度． 七、（本题12分） 24. 某贸易公司销售一批玉米种子，若一次购买量不超过千克．种子价格为元/千克；若一次购买量超过千克，但未超千克，超过千克部分的种子价格打八折；若一次购买量超过千克，前千克照上述规定外，超过千克部分的种子打七折；设买种子费用为（元），购买种子数量为（千克）． （1）若小王购买种子数量为千克，请计算他花的费用应该是多少； （2）若一次购买量超过千克，但未超千克时，求出费用（元）与购买种子数量（千克）之间的函数关系式； （3）当一次购买量超过千克时，求出费用（元）与购买种子数量为（千克）之间的函数关系式； （4）小王在该公司一次性购买这批玉米种子，共花了元，求：小王购买了多少千克种子？ 八、（本题12分） 25. 如图，直线与轴、轴分别相交于点，与直线相交于点． （1）求与的值； （2）求点，点的坐标． （3）有一动点在直线上移动（不与点重合），设的面积为，点的横坐标为，请直接写出与的函数关系式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $