5.6.1匀速圆周运动的数学模型、5.6.2函数y=Asin(ωx+φ)的图象第1课时 函数y=Asin(ωx+φ)的图象同步练习题-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.6　函数y=Asin(ωx+φ) 5.6.1　匀速圆周运动的数学模型 5.6.2　函数y=Asin(ωx+φ)的图象 第1课时　函数y=Asin(ωx+φ)的图象 一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分) 1.为了得到函数y=2sin,x∈R的图象,只需将函数y=2sin x,x∈R图象上的所有点 (　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 2.把函数y=sin x的图象上所有的点向左平移个单位长度后所得图象对应的函数解析式为 (　 ) A.y=sin x- B.y=sin x+ C.y=sin D.y=sin 3.[2022·江苏盐城高一期末] 将函数f(x)=sin 2x的图象向左平移个单位长度得到函数y=g(x)的图象,则g(x)= (　 ) A.cos 2x B.-cos 2x C.sin D.sin 4.函数y=sin在区间上的简图是 (　 ) A B C D 图L5-6-1 5.将函数y=sin 3x的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数 (　 ) A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.是非奇非偶函数 6.要得到函数y=2cos 2x的图象,只需将函数y=2sin的图象 (　 ) A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 7.(多选题)利用“五点法”作函数y=2sin的图象时,所取点的坐标可以是 (　 ) A. B. C. D. 8.(多选题)记函数y=cos x的图象为C1,函数y=cos的图象为C2,则 (　 ) A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的图象向左平移个单位长度,得到C2 B.把C1上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再把得到的图象向右平移个单位长度,得到C2 C.把C1向左平移个单位长度,再把得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到C2 D.把C1向左平移个单位长度,再把得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到C2 9.(多选题)有以下四种变换: ①将y=sin x的图象向左平移个单位长度,再将各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变); ②将y=sin x的图象向左平移个单位长度,再将各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变); ③将y=sin x的图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再向左平移个单位长度; ④将y=sin x的图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再向左平移个单位长度. 其中能得到y=sin 2x+cos 2x的图象的变换是 (　 ) A.① B.② C.③ D.④ 二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 10.用“五点法”作函数y=2sin在上的图象时,五个关键点中的一个点的坐标是　　　　.(写出其中一个即可)  11.将函数f(x)=sin的图象先向右平移个单位长度,再将各点的横坐标缩短到原来的一半(纵坐标不变)后,得到函数g(x)的图象,则函数g(x)的解析式为　.  12.设f(x)=sin(2x+φ),φ∈[0,π),将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后得到g(x)的图象,若对任意x∈R,都有g(-x)=g(x),则φ=　　　　.  三、解答题(本大题共2小题,共20分) 13.(10分)已知函数f(x)=sin(x∈R). (1)填写下表,并用“五点法”画出f(x)在[0,π]上的图象; 2x+ 　 　  　 　  　 　  　 　  x 0 　 　  　 　  　 　  　 　  π f(x) 　 　  　 　  　 　  　 　  　 　  　 　  (2)将f(x)的图象向上平移1个单位长度,再将得到的图象上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),再将得到的图象向右平移个单位长度,得到g(x)的图象,求g(x)的解析式. 14.(10分)已知关于x的方程sin=k在[0,π]上有两个实数根,求实数k的取值范围. 15.(5分)已知函数f(x)=cos 2x-sin 2x,将f(x)的图象向左平移a(a>0)个单位长度后可以得到一个奇函数的图象,将f(x)的图象向右平移b(b>0)个单位长度后可以得到一个偶函数的图象,则|a-b|的最小值为 (　 ) A.0 B. C. D. 16.(15分)已知函数f(x)=sin ωxcos ωx-cos2ωx(ω>0)的最小正周期是. (1)求f(x)的解析式; (2)将f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个单位长度,最后将所得图象向上平